BZOJ2768 [JLOI2010]冠军调查（Dinic算法求最小割）

Description

一年一度的欧洲足球冠军联赛已经进入了淘汰赛阶段。随着卫冕冠军巴萨罗那的淘汰，英超劲旅切尔西成为了头号

热门。新浪体育最近在吉林教育学院进行了一次大规模的调查，调查的内容就是关于切尔西能否在今年问鼎欧洲冠

军。新浪体育的记者从各个院系中一共抽取了n位同学作为参与者，大家齐聚一堂，各抒己见。每一位参与者都将

发言，阐述自己的看法。参与者的心里都有一个看法，比如FireDancer认为切尔西不可能夺冠，而WaterDancer认

为切尔西一定问鼎。但是因为WaterDancer是FireDancer的好朋友，所以可能FireDancer为了迁就自己的好朋友，

会在发言中支持切尔西。也就是说每个参与者发言时阐述的看法不一定就是心里所想的。现在告诉你大家心里的想

法和参与者的朋友网，希望你能安排每个人的发言内容，使得违心说话的人的总数与发言时立场不同的朋友（对）

的总数的和最小。

Input

第一行两个整数n和m，其中n（2≤n≤300）表示参与者的总数，m（0≤m≤n(n-1)/2）表示朋友的总对数。

第二行n个整数，要么是0要么是1。

如果第i个整数的值是0的话，表示第i个人心里认为切尔西将与冠军无缘，

如果是1的话，表示他心里认为切尔西必将夺魁。

下面m行每行两个不同的整数，i和j（1≤i, j≤n）表示i和j是朋友。

注意没有一对朋友会在输入中重复出现。朋友关系是双向的，并且不会传递。

Output

只有一个整数，为最小的和

 

题解：

源点向每个不喜欢切尔西的人连边。

每个喜欢切尔西的人向终点连边。

每对朋友之间连边。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
const int inf=1e9;
int N,M;
struct node {
    int u;
    int v;
    int w;
    int next;
}edge[maxn];
int head[maxn];
int tol;
void addedge (int u,int v,int w) {
    edge[tol].u=u;
    edge[tol].v=v;
    edge[tol].w=w;
    edge[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
    edge[tol].u=v;
    edge[tol].v=u;
    edge[tol].w=w;
    edge[tol].next=head[v];
    head[v]=tol++;
}


int dep[maxn];
int inque[maxn];
int vi;
int cur[maxn];
int maxflow=0;
int s,t;
bool bfs () {
    for (int i=0;i<=N+1;i++) 
        cur[i]=head[i],dep[i]=inf,inque[i]=0;
    dep[s]=0;
    queue<int> q;
    q.push(s);
    while (!q.empty()) {
        int u=q.front();
        q.pop();
        inque[u]=0;
        for (int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) {
            int v=edge[i].v;
            if (dep[v]>dep[u]+1&&edge[i].w) {
                dep[v]=dep[u]+1;
                if (inque[v]==0) {
                    q.push(v);
                    inque[v]=1;
                } 
            }
        }
    }
    if (dep[t]!=inf) return 1;
    return 0;
}
int dfs (int u,int flow) {
    int increase=0;
    if (u==t) {
        vi=1;
        maxflow+=flow;
        return flow;
    }
    int used=0;
    for (int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next) {
        cur[u]=i;
        int v=edge[i].v;
        if (edge[i].w&&dep[v]==dep[u]+1) {
            if (increase=dfs(v,min(flow-used,edge[i].w))) {
                used+=increase;
                edge[i].w-=increase;
                edge[i^1].w+=increase;
                if (used==flow) break;
            }
        }
    }
    return used;
}
int Dinic () {
    while (bfs()) {
        vi=1;
        while (vi==1) {
            vi=0;
            dfs(s,inf);
        }
    } 
    return maxflow;
}
int main () {
    scanf("%d%d",&N,&M);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    s=0,t=N+1;
    for (int i=1;i<=N;i++) {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if (x==0) addedge(s,i,1);
        else addedge(i,t,1);
    }
    for (int i=1;i<=M;i++) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        addedge(x,y,1);
    }
    printf("%d
",Dinic());
    return 0;
}