CF264C Choosing Balls（保留最大值、次大值+DP）

题意：

有n个球。它们排成一排。每个球都有一个颜色（为方便起见，为整数）和一个整数值。第i个球的颜色为ci，第i个球的值为vi。

松鼠Liss选择了一些球，并在不改变球相对顺序的情况下做出了新的顺序。她想最大化此序列的价值。

序列的值定义为每个球的以下值的总和（其中a和b为常数）：

如果该球不在序列的开头，并且该球的颜色与上一个球的颜色相同，请添加（球的值）×a。
否则，加上（球的值）×b。
给出q个查询。每个查询包含两个整数ai和bi。对于每个查询，找到当a = ai和b = bi时她可以做出的序列的最大值。

请注意，新序列可以为空，并且空序列的值定义为零。

输入项
第一行包含两个整数n和q（1≤n≤105; 1≤q≤500）。第二行包含n个整数：v1，v2，...，vn（| vi |≤105）。第三行包含n个整数：c1，c2，...，cn（1≤ci≤n）。

接下来的q行包含查询的常量a和b的值。这些行的第i个包含两个整数ai和bi（| ai |，| bi |≤105）。

在每一行中，整数用单个空格分隔。

输出量
对于每个查询，输出包含整数的行-查询的答案。第i行按输入顺序包含第i个查询的答案。

请不要编写％lld说明符来以С++读取或写入64位整数。最好使用cin，cout流或％I64d说明符。

题解：

卡线段树。

/*
 *author: zlc
 *zucc_acm_lab
 *just do it
 */
#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long ll;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
const int mod=1e9+7;
const ll inf=1e18;
const int maxn=1e6+100;
inline ll read () {ll x=0;ll f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
//inline int read () {int x=0;int f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
ll qpow (ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll n,m;
ll a[maxn];
ll c[maxn];
ll dp[maxn];
ll ans;
ll tot;
int main () {
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
    while (m--) {
        tot=0;
        ll u,v;
        u=read();v=read();
        for (int i=1;i<=n;i++) dp[i]=-inf; 
        ans=0;
        ll t1=0,t2=0;
        for (int i=1;i<=n;i++) {
            ans=max(v*a[i],dp[c[i]]+u*a[i]);
            if (c[i]!=t1) 
                ans=max(ans,dp[t1]+v*a[i]);
            else
                ans=max(ans,dp[t2]+v*a[i]);
            if (ans>dp[t1]) {
                if (t1!=c[i]) {
                    t2=t1;
                    t1=c[i];
                }
                else {
                    t1=c[i];
                }
            }
            else if (ans>dp[t2]&&c[i]!=t1) t2=c[i];
            dp[c[i]]=max(dp[c[i]],ans);
            tot=max(tot,ans);
        }
        printf("%lld
",tot);
    }
}