HDU 1754 区间查询，单点更新

I Hate It

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Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

 

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

 

Sample Input

5 6 1 2 3 4 5 Q 1 5 U 3 6 Q 3 4 Q 4 5 U 2 9 Q 1 5

 

Sample Output

5 6 5 9

Hint

Huge input,the C function scanf() will work better than cin

 

已经在Hint说了cin可能会超时，但是发现了一个黑科技：ios::sync_with_stdio(false); 原理：http://blog.csdn.net/yujuan_mao/article/details/8119529

 

然后就是这道题：

第一次建树后模型：

father数组存叶子编号，方便单点向上更新区间最大值。

这里的结构体里面value就是区间最大值，在其他题中也可以是区间和或者其他。

 测试样例第一次更新后node节点如下：

当第三个人分数更新为6时，从区间[3,3]开始向上更新，包含3的区间都会被更新。

编号类似二叉树层次遍历

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXNODE = 1<<19;
const int MAX = 2e6+10;
struct NODE {
    int value;
    int left,right;
    }node[MAXNODE];

int father[MAX];//叶子节点的编号

void BuildTree(int i,int left,int right) {
    node[i].left = left;
    node[i].right = right;
    node[i].value = 0;
    if(left == right) {
        father[left] = i;
        return ;
    }
    BuildTree(i<<1,left,(int)(floor(left+right)/2.0));
    BuildTree((i<<1)+1,(int)(floor(left+right)/2.0+1),right);//注意这里的优先级
}

//向上更新
void UpdateTree(int ri) {
    if(ri ==1 ) return;
    int fi = ri/2;
    int a = node[fi<<1].value;
    int b = node[(fi<<1)+1].value;
    node[fi].value = max(a,b);
    UpdateTree(ri/2);
}

int Max;
void Query(int i,int l,int r) {
    if(node[i].left == l&&node[i].right == r) {
        Max = max(Max,node[i].value);
        return;
    }
    i = i<<1;
    if(l <= node[i].right) {
        if(r <= node[i].right) Query(i,l,r);
        else Query(i,l,node[i].right);
    }
    i++;
    if(r >= node[i].left) {
        if(l >= node[i].left) Query(i,l,r);
        else Query(i,node[i].left,r);
    }
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m,g;
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n>>m) {
        BuildTree(1,1,n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            cin>>g;
            node[father[i]].value = g;
            UpdateTree(father[i]);
        }
        string op;
        int a,b;
        while(m--) {
            cin>>op>>a>>b;
            if(op[0] == 'Q') {
                Max = 0;
                Query(1,a,b);
                cout<<Max<<endl;
            }
            else {
                node[father[a]].value = b;
　　　　　　　　　　
                UpdateTree(father[a]);
            }
        }
    }
    return 0;
}