找割点和割边

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int n,m,e[9][9],root;
int num[9],low[9],flag[9],index;

void dfs(int cur,int father){
    int child= 0,i;

    index++;
    num[cur]=index;
    low[cur]=index;
    for(i=1;i<=n;i++){//枚举与当前顶点cur有边相连的顶点i
     if(e[cur][i]==1)
     {
         if(num[i]==0)//如果顶点i的时间戳为0,说明顶点还没有被访问过
         {            //从生成树的角度来说，此时的i为cur的儿子
             child++;
             dfs(i,cur);//继续往下深度优先遍历
             //更新当前顶点cur能访问到最早顶点的时间戳
             low[cur]=min(low[cur],low[i]);
             //如果当前顶点不是根节点并且满足low[i]>=num[cur],则当前顶点为割点
             if(cur!=root&&low[i]>=num[cur])
                flag[cur]=1;
                //如果当前顶点是根节点，在生成树中根节点必须有两个儿子，那么这个根节点才是割点
             if(cur==root&&child==2)
                flag[cur]=1;
         }
         else if(i!=father)//否则如果顶点i曾经被访问过，并且这个顶点不是当前顶点cur的父亲
                        //则说明此时的i为cur的祖先，因此需要更新当前节点cur能访问到最早顶点的时间戳
         {
             low[cur]=min(low[cur],num[i]);
         }
     }
    }
     return ;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,j,x,y;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            e[i][j]=0;

    for(i=1;i<=m;i++){
         cin>>x>>y;
        e[x][y]=1;
        e[y][x]=1;
    }

    root = 1;
    dfs(1,root);//从1号顶点开始深度优先搜索

    for(i=1;i<=n;i++){
        if(flag[i]==1)
            printf("%d ",i);
    }
    return 0;
}

找割边的话，只需要吧child删掉，把low>=num[u]改为low[v]>num[u]，取消一个等号即可，有等号的话代表点v是不可能在不经过父亲节点u而回到祖先(包括父亲)的，所以顶点u是割点。相等表示还可以回到父亲，而没有等号的表示连父亲都回不到了。倘若顶点v不能回到祖先，也没有另一条路回到父亲，那么v-u这条边就是割边。

代码：

#include <iostream>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int n,m,e[9][9],root;
int num[9],low[9],flag[9],index;

void dfs(int cur,int father){
    int i;

    index++;
    num[cur]=index;
    low[cur]=index;
    for(i=1;i<=n;i++){//枚举与当前顶点cur有边相连的顶点i
     if(e[cur][i]==1)
     {
         if(num[i]==0)//如果顶点i的时间戳为0,说明顶点还没有被访问过
         {            //从生成树的角度来说，此时的i为cur的儿子

             dfs(i,cur);//继续往下深度优先遍历
             //更新当前顶点cur能访问到最早顶点的时间戳
             low[cur]=min(low[cur],low[i]);
             //如果当前顶点不是根节点并且满足low[i]>num[cur],则当前顶点为割点
             if(low[i]>num[cur])
                  printf("%d-%d
",cur,i);
              }
         else if(i!=father)//否则如果顶点i曾经被访问过，并且这个顶点不是当前顶点cur的父亲
                        
         {
             low[cur]=min(low[cur],num[i]);
         }
     }
    }
     return ;
}
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,j,x,y;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            e[i][j]=0;

    for(i=1;i<=m;i++){
         cin>>x>>y;
        e[x][y]=1;
        e[y][x]=1;
    }

    root = 1;
    dfs(1,root);//从1号顶点开始深度优先搜索



    return 0;
}