$mathbf{s}=left [ s_{0} s_{1} cdots s_{N-1} ight ]^{T} $
$mathbf{s}=left [ s_{0} ight s_{1} s_{N-1}]^{T} $
$mathbf{C}=egin{bmatrix}
& \
&
end{bmatrix}$
$hleft ( z^{-1} ight )=sum_{n=0}^{N-1}h_{n}z^{-n}$
$ sleft ( z^{-1} ight )=sum_{n=0}^{N-1}s_{n}z^{-n}$
时间延迟 z-1 自乘得到:
(z-1)0=I ,
$mathbf{z^{-1}}=egin{bmatrix}
0&0 &0 &0 &0 &1 \
1 & & & & & \
& .& & & & \
& &. & & & \
& & &. & & \
& & & &1 &
end{bmatrix}$
egin{bmatrix}
0&0 &0 &0 &0 &1 \
1 & & & & & \
& .& & & & \
& &. & & & \
& & &. & & \
& & & &1 &
end{bmatrix}$
$mathbf{ left (z^{-1}
ight )^{2} }=egin{bmatrix}
0&0 &0 &0 &1 &0 \
0 & & & & & 1\
1& & & & & \
&. & & & & \
& &. & & & \
& & &1 & &
end{bmatrix}$
……
$mathbf{ left (z^{-1}
ight )^{mathit{N}-1} }=egin{bmatrix}
0&1 &0 &0 &0 &0 \
0 &0 &1 & & & \
& & &. & & \
&& & &. & \
& & & & &1 \
1& & & & &
end{bmatrix}$
而 (z-1)N=(z-1)0 , …… , (z-1)2N-1=(z-1)N-1
即 (z-1)m=(z-1)mod(m,N)