排序算法3--插入排序--希尔排序(缩小增量排序)

希尔排序(缩小增量排序)

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。

该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例

第一次 d = 10 / 2 = 5

49   38   65   97   26   13   27   49   55   4

1A                                        1B

        2A                                         2B

                 3A                                         3B

                         4A                                          4B

                                  5A                                         5B

1A,1B，2A,2B等为分组标记，数字相同的表示在同一组，大写字母表示是该组的第几个元素， 每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49)  (97, 55)  (26, 4)这样每组排序后就变成了(13, 49)  (27, 38)  (49, 65)  (55, 97)  (4, 26)，下同。

第二次 d = 5 / 2 = 2

排序后

13   27   49   55   4    49   38   65   97   26

1A             1B             1C              1D            1E

        2A               2B             2C             2D              2E

第三次 d = 2 / 2 = 1

4   26   13   27   38    49   49   55   97   65

1A   1B     1C    1D    1E      1F     1G    1H     1I     1J

第四次 d= 1 / 2 = 0 排序完成得到数组：

4   13   26   27   38    49   49   55   65   97

java实现

package 平时常用;

public class _7希尔排序 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {7,2,6,5,1,4,3};
        xierPaixu(a);
        for (int i : a) {
            System.out.print(i);
        }
    }
    public static void xierPaixu(int[] a){
        int d = a.length;
        while(d>=1){
            d = d/2;
            for (int i = d; i < a.length; i++) {
                    int temp = a[i];
                    int m ;
                    //对距离为d的数组进行排序
                    for (m = i-d; m>=0&& a[m]>temp; m=m-d) {
                        a[m+d] = a[m];
                    }
                    //插入到合适的位置插入
                    a[m+d] = temp;
                }
        }
    }
}

js实现

function xierSort(a){
    var d = a.length;
        while(d>=1){
            d = Math.floor(d/2);
            for (var i = d; i < a.length; i++) {
                    var temp = a[i];
                    var m ;
                    //对距离为d的数组进行排序
                    for (m = i-d; m>=0&& a[m]>temp; m=m-d) {
                        a[m+d] = a[m];
                    }
                    //插入到合适的位置插入
                    a[m+d] = temp;
                }
        }
}
var a = new Array(7,2,6,5,1,4,3);
xierSort(a);
document.write("_3希尔排序"+a+"<br />");

python实现：

def shellSort(listNums):
    # 设定步长
    step = int(len(listNums)//2)
    while step > 0:
        for i in range(step, len(listNums)):
            # 类似插入排序, 当前值与指定步长之前的值比较, 符合条件则交换位置
            while i >= step and listNums[i-step] > listNums[i]:
                listNums[i], listNums[i-step] = listNums[i-step], listNums[i]
                i -= step
        step = step//2
    return listNums