251120兰州大学2020年数学分析考研试题参考解答
张祖锦1、 计算题 (每小题 10 分, 共 50 分)
张祖锦(1)、 对 , 试证:
张祖锦(2)、 计算曲面积分
其中 为椭球面 ( ).
张祖锦(3)、 计算曲线积分
其中 是 与 的交线, 其中 . 定向也没给出? 有两个圈呢.
张祖锦(4)、 若 , 求 .
张祖锦(5)、 计算极限 .
张祖锦2、 (10 分) 若 在 上连续且二阶可微, 且 . 试证:
张祖锦3、 (15 分) 若 收敛, 且 在 上一致连续, 证明: .
张祖锦4、 (15 分) 若 收敛, 且 在 单调, 证明: .
张祖锦5、 (15 分) 若连续函数列 在 上一致收敛于 , 证明: 在 上等度连续.
张祖锦6、 (15 分) 讨论 的收敛性与绝对收敛性.
张祖锦7、 (15 分) 若 在 上连续可微, 试证: