泛函分析资料目录

[泛函分析]一套泛函分析期末试题参考解答 Solution

[泛函分析]中山大学2015年泛函分析考博试题回忆版 Solution

261105[泛函分析]Banach不动点定理的应用 试证: 在 上存在惟一一个连续函数 适合

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261113[泛函分析]刘炳初泛函分析第二版习题1题15 设 是完备距离空间, 是 上的实连续函数族且具有性质: 对于每一 , 存在常数 , 使得对于每一 ,

证明: 存在开集 及常数 , 使得对于每一 及所有 ,

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261114[泛函分析]刘炳初泛函分析第二版习题1题19 设 , 在 的领域 中连续, , 在 中存在且在 连续并且 . 用压缩映射原理证明: 存在 , , 使得 , , . Solution

261115[泛函分析]刘炳初泛函分析第二版习题3题28参考解答 设 是 Banach 空间 上的紧算子列且强收敛于线性算子 , 试举例说明 未必是紧算子. Solution

261116[泛函分析]刘炳初泛函分析第二版习题4题9参考解答 设 是 Hilbert 空间 的线性子空间. 是 上的有界线性算子. 证明在 上存在一个有界线性算子 , 使得在 上 与 相等并且 . Solution

261117[泛函分析]刘炳初泛函分析第二版习题3题25参考解答 设 是 Banach 空间, , 记

证明: 张祖锦(1)、 ; 张祖锦(2)、 当 自反时, . Solution

261118[泛函分析]刘炳初泛函分析第二版习题3题26[平均遍历定理]参考解答 (平均遍历定理). 设 是自反 Banach 空间, 并且存在常数 , 使得 , 令

证明: 张祖锦(1)、 在 上强收敛于一个线性算子 , 且 . 张祖锦(2)、 , 从而 在 上强收敛于 . Solution

261119[泛函分析]刘炳初泛函分析第二版习题3题24[级数的广义求和问题]参考解答 (级数的广义求和问题). 设有数项级数

及 是其部分和序列, 给定无穷矩阵

设 且假定其右边的所有级数都收敛, 如果 时 有极限, 称级数 (1) 关于矩阵 (2) 可广义求和, 并且称 为级数 (1) 的广义和. 证明由矩阵 (2) 给出的广义求和法, 对于每一个按照通常意义下收敛的级数 (1) 也按由矩阵 (2) 决定的广义求和法可求和, 并且广义和等于通常意义下的和, 当且仅当, 下列三个条件成立: 张祖锦(1)、 ; 张祖锦(2)、 ; 张祖锦(3)、 . Solution

程其襄张奠宙魏国强胡善文王漱石编实变函数与泛函分析基础(第三版)习题参考解答1集合 Solution

程其襄张奠宙魏国强胡善文王漱石编实变函数与泛函分析基础(第三版)习题参考解答2点集 Solution

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程其襄张奠宙魏国强胡善文王漱石编实变函数与泛函分析基础(第三版)习题参考解答5积分论第1部分1-17 Solution

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江泽坚孙善利泛函分析第二版习题解答4有界线性算子谱论01-15 Solution

江泽坚孙善利泛函分析第二版习题解答4有界线性算子谱论16-30 Solution

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张恭庆林源渠泛函分析讲义第1.1-2.5节习题参考解答目录 Solution

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