炮兵阵地
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Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符('P'或者'H'),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符('P'或者'H'),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。
Output
仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP
Sample Output
6
Source
分析:
状态压缩即可,但是要注意不要判断错符合条件的式子:
check_raw:
check_raw:
num&(num<<1)==0 && num&(num<<2)==0
check_map:
num&map_num == num
check_two_lie:
a&b==0
代码:
View Code
1 #include <iostream> 2 #include <string.h> 3 #include <stdio.h> 4 #include <vector> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn=10; 8 int dp[102][1<<maxn][1<<maxn]; 9 int map_num[102]; 10 int sum_one[1<<maxn]; 11 12 vector<int>v[1<<maxn][1<<maxn]; 13 vector<int>::iterator it; 14 15 void get_sum_one(int m) 16 { 17 int len=(1<<m); 18 for(int i=0;i<len;i++) 19 { 20 int num=i; 21 int sum=0; 22 for(int j=1;j<=num;) 23 { 24 if(num&j) 25 sum++; 26 j<<=1; 27 } 28 sum_one[i]=sum; 29 } 30 } 31 32 bool check_raw(int num) 33 { 34 if((num&(num<<1)) || (num&(num<<2))) 35 return false; 36 37 return true; 38 } 39 40 bool check_map(int num,int mp_num) 41 { 42 if((num&mp_num)==num) 43 return true; 44 45 return false; 46 } 47 48 bool check_two_lie(int a,int b) 49 { 50 if(a&b) 51 return false; 52 53 return true; 54 } 55 56 void init(int m) 57 { 58 int len=(1<<m); 59 for(int i=0;i<len;i++) 60 { 61 for(int j=0;j<len;j++) 62 { 63 v[i][j].clear(); 64 } 65 } 66 for(int i=0;i<len;i++) 67 { 68 if(!check_raw(i)) 69 continue; 70 for(int j=0;j<len;j++) 71 { 72 if(!check_raw(j)) 73 continue; 74 for(int k=0;k<len;k++) 75 { 76 if(!check_raw(k)) 77 continue; 78 if(check_two_lie(i,j) && check_two_lie(i,k) && check_two_lie(j,k)) 79 v[i][j].push_back(k); 80 } 81 } 82 } 83 } 84 85 86 int main() 87 { 88 int n,m; 89 //freopen("ac.txt","r",stdin); 90 while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) 91 { 92 93 //check1(m); 94 get_sum_one(m); 95 init(m); 96 char str; 97 int num; 98 for(int i=0;i<n;i++) 99 { 100 int sum=0; 101 int k=m-1; 102 for(int j=0;j<m;j++) 103 { 104 scanf(" %c",&str); 105 num=(str=='P'?1:0); 106 sum+=num*(1<<k); 107 k--; 108 } 109 map_num[i]=sum; 110 } 111 // check2(n); 112 int len=1<<m; 113 for(int j=0;j<len;j++) 114 { 115 if(check_raw(j) && check_map(j,map_num[0])) 116 { 117 dp[0][j][0]=sum_one[j]; 118 } 119 } 120 //check3(m); 121 for(int j=0;j<len;j++) 122 { 123 if(!check_raw(j) || !check_map(j,map_num[1])) 124 continue; 125 for(int k=0;k<len;k++) 126 { 127 if(!check_raw(k) || !check_map(k,map_num[0])) 128 continue; 129 if(check_two_lie(j,k)) 130 { 131 if(dp[1][j][k]<dp[0][k][0]+sum_one[j]) 132 dp[1][j][k]=dp[0][k][0]+sum_one[j]; 133 } 134 } 135 } 136 // check4(m); 137 for(int i=2;i<n;i++) 138 { 139 for(int j=0;j<len;j++) 140 { 141 if(!check_map(j,map_num[i-1])) 142 continue; 143 for(int k=0;k<len;k++) 144 { 145 if(!check_map(k,map_num[i-2])) 146 continue; 147 if(v[j][k].size()){ 148 for(int l=0;l<v[j][k].size();l++) 149 { 150 int xx=v[j][k][l]; 151 if(check_map(xx,map_num[i])) 152 if(dp[i][xx][j]<dp[i-1][j][k]+sum_one[xx]) 153 dp[i][xx][j]=dp[i-1][j][k]+sum_one[xx]; 154 } 155 } 156 } 157 } 158 } 159 int ans=0; 160 for(int j=0;j<len;j++) 161 { 162 for(int k=0;k<len;k++) 163 { 164 if(ans<dp[n-1][j][k]) 165 ans=dp[n-1][j][k]; 166 } 167 } 168 printf("%d ",ans); 169 } 170 return 0; 171 }