poj3104Drying【二分】

大意：

有n件刚洗的衣服  每件衣服现在的含水量位a[i]

现在想要把衣服弄干

每件衣服自然风干含水量每分钟减少1

如果用暖气片烤干每分钟减少k

问  最少多长时间能够把所有的衣服弄干

分析：

这个题一开始我以为是个贪心  贪心的方法是 每次选择含水量最大的衣服来烤  然后求得结果  提交一次wa

然后从discuss中看到了二分的思路

这个思路非常好

我们二分弄干的时间  t

那么对于含水量 <= t 的那些衣服  不用管它们  让它们自然风干就好了

对于含水量 >t 的那些衣服  假如说其含水量为 a[i]

设 x为烘烤该件衣服的时间  y为风干的时间

那么   

x + y = t

x * k  + y >= a[i]

整理得 

x >= (a[i] - t) / ( k - 1)

这样对于每件衣服  我们都可以求得用这么长的时间最少的烘干所用的时间 

求出总和与二分结果比较

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100005;
int a[maxn];
int n, k;

bool cmp(int a, int b) {
    return a > b;
}

bool check(int mid) {
    long long sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(a[i] <= mid) break;
        sum += (long long) ( ( a[i] - mid ) / ( k - 1) );
        if( (a[i] - mid) % (k - 1) != 0 ) {
            sum++;
        }
    }
    if(sum <= mid) return true;
    return false;
}

int main() {
    while(EOF != scanf("%d",&n) ) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
        scanf("%d",&k);
        if(k == 1) {
            printf("%d
", a[1]);
            continue;
        }
        int low = 0, high = 1000000000;
        while(low <= high) {
            int mid = (low + high) >> 1;
            if(check(mid) ) {
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        printf("%d
", high + 1);
    }
    return 0;
}