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  • 二分图模板

    二分图,主要有网络流和匈牙利算法这 22 种算法。目前笔者之后匈牙利算法 qwqqwq

    匈牙利算法的思想就是能匹配尽量匹配,其代码也是非常好写的。

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    template<typename T>inline void read(T &FF){
        T RR=1;FF=0;char CH=getchar();
        for(;!isdigit(CH);CH=getchar())if(CH=='-')RR=-1;
        for(;isdigit(CH);CH=getchar())FF=(FF<<1)+(FF<<3)+(CH^48);
        FF*=RR;
    }
    template<typename T>void write(T x){
        if(x<0)putchar('-'),x*=-1;
        if(x>9)write(x/10);
        putchar(x%10+48);
    }
    const int MAXN=1e3+10;
    vector<int>V[MAXN<<1];
    int n,m,T,vis[MAXN<<1],h[MAXN<<1],ans;
    bool dfs(int u){
        for(auto v:V[u]){
            if(vis[v])continue;
            vis[v]=1;
            if(!h[v]||dfs(h[v])){
                h[v]=u;
                h[u]=v;
                return true;
            }
        }return false;
    }
    int main(){
        read(n);read(m);read(T);
        while(T--){
            int x,y;
            read(x);read(y);
            if(x>n||y>m)continue;
            V[x].push_back(y+n);
            V[y+n].push_back(x);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n+m;j++)vis[j]=0;
            if(dfs(i))ans++;
        }write(ans);
        return 0;
    }
    

    时间复杂度

    这是一个非常重要的问题。匈牙利算法,很明显,复杂度是 O(nm)O(nm) 的。但是它 严重 跑不满!

    一般 n,mn,m 可以到 10000010 0000 左右。

    关于神奇的三分图

    酒店之王 的数据十分水,甚至可以用二分图的方式水过,但是这是一种错误的方法。不信,你可以做做 教辅的组成 你会发现只有 3030 分,然后发现出题人已经准备好了构造的数据来卡你。

    所有不要妄想用二分图做这一类问题,这类题笔者目前只知道网络流的做法(但不怎么会写)。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zhaohaikun/p/12816989.html
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