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  • 2014.8.2模拟赛【打地鼠游戏】

    题目描述:

    伟大的2320学长特别喜欢打地鼠游戏,这个游戏开始后,会在地板上冒出一些地鼠来,你可以用榔头去敲击这些地鼠,每个地鼠被敲击后,将会增加相应的游戏分值。可是,所有地鼠只会在地上出现一段时间(而且消失后再也不会出现),每个地鼠都在0时刻冒出,但停留的时间可能是不同的,而且每个地鼠被敲击后增加的游戏分值也可能是不同。

    最近2320学长经常玩这个游戏,以至于敲击每个地鼠只要1秒。他在想如何敲击能使总分最大。

    输入描述:

    输入包含3行,第一行包含一个整数n(1<=n<=100000)表示有n个地鼠从地上冒出来,第二行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠冒出后停留的时间(Maxt<=50000),第三行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠被敲击后会增加的分值v(v<=1000)。每行中第i个数都表示第i个地鼠的信息。

    样例输入:

    5

    5 3 6 1 4

    7 9 2 1 5

    样例输出:

    24

    数据范围:

    30%的数据保证n<=100, t<=500,v<=50

    60%的数据保证 n<=10000,t<=3000,v<=500

    100%的数据保证n<=100000,t<=5000,v<=1000

    原题是wikioi1052地鼠游戏,题目如下

        王钢是一名学习成绩优异的学生,在平时的学习中,他总能利用一切时间认真高效地学习,他不但学习刻苦,而且善于经常总结、完善自己的学习方法,所以他总能在每次考试中得到优异的分数,这一切很大程度上是由于他是一个追求效率的人。

        但王钢也是一个喜欢玩的人,平时在学校学习他努力克制自己玩,可在星期天他却会抽一定的时间让自己玩一下,他的爸爸妈妈也比较信任他的学习能力和学习习惯,所以在星期天也不会象其他家长一样对他抓紧,而是允许他在星期天上午可以自由支配时间。

        地鼠游戏是一项需要反应速度和敏捷判断力的游戏。游戏开始时,会在地板上一下子冒出很多地鼠来,然后等你用榔头去敲击这些地鼠,每个地鼠被敲击后,将会增加相应的游戏分值。问题是这些地鼠不会傻傻地等你去敲击,它总会在冒出一会时间后又钻到地板下面去(而且再也不上来),每个地鼠冒出后停留的时间可能是不同的,而且每个地鼠被敲击后增加的游戏分值也可能是不同,为了胜出,游戏参与者就必须根据每个地鼠的特性,有选择地尽快敲击一些地鼠,使得总的得分最大。

    这个极具挑战性的游戏王钢特别喜欢,最近他经常在星期天上午玩这个游戏,慢慢地他不但敲击速度越来越快(敲击每个地鼠所需要的耗时是1秒),而且他还发现了游戏的一些特征,那就是每次游戏重新开始后,某个地鼠冒出来后停留的时间都是固定的,而且他记录了每个地鼠被敲击后将会增加的分值。于是,他在每次游戏开始后总能有次序地选择敲击不同的地鼠,保证每次得到最大的总分值。

        输入包含3行,第一行包含一个整数n1<=n<=100)表示有n个地鼠从地上冒出来,第二行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠冒出后停留的时间,第三行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠被敲击后会增加的分值(<=100)。每行中第i个数都表示第i个地鼠的信息。

        输出只有一行一个整数,表示王钢所能获得的最大游戏总分值。

    5

    5  3  6  1  4

    7  9  2  1  5

    24

    其实一样的

    我写的是sort+贪心,结果wa了只有10分o(╯□╰)o因为题意没理解清楚

    我写的是时限为t的只能在时刻t取到,实际上只要在1到t中取就可以了o(╯□╰)o

    然后正解是随便一种数据结构优化都可以的

    首先考虑怎么处理1到t的情况

    如果正着模拟,显然不可行

    那么只有倒着搜了

    这样一来比如当前是i时刻,已经处理出i+1到mx时刻的最优解,那么i时刻应该取哪一个呢

    显然是当前剩下可取的最大的那一个

    显然时限为1到i-1的不可能在i时刻再取了,那么剩下时限为i到mx时刻的地鼠了

    只要随便一个nlogn的数据结构,支持插入、提取并删除最大值的数据结构都可以

    只要在i时刻插入所有时限为i的地鼠,然后提一个最大的出来删掉就好了

    我写的treap……比大根堆有优越感

    前面本来还有个sort,我就直接写了个类似边表的O(n)就好了

    #include<cstdio>
    #include<ctime>
    #include<cstdlib>
    using namespace std;
    struct edge{
    	int next,v;
    }e[200010];
    struct treap{
    	int l,r,num,rnd;
    }tree[200010];
    int head[100010];
    int cnt,n,x,y,mx,root,ans,treesize;
    inline int max(int a,int b)
    {return a>b?a:b;}
    inline void ins(int u,int w)
    {
    	e[++cnt].v=w;
    	e[cnt].next=head[u];
    	head[u]=cnt;
    }
    inline void left_rotate(int &k)
    {
    	int t=tree[k].r;
    	tree[k].r=tree[t].l;
    	tree[t].l=k;
    	k=t;
    }
    inline void right_rotate(int &k)
    {
    	int t=tree[k].l;
    	tree[k].l=tree[t].r;
    	tree[t].r=k;
    	k=t;
    }
    void insert(int &now,int x)
    { 
    	if (now == 0)
    	{
    		now = ++treesize;
    		tree[now].rnd = rand();
    		tree[now].num = x;
    		return;
    	}
    	if (x <= tree[now].num)
    	{
    		insert(tree[now].l,x);
    		if (tree[tree[now].l].rnd < tree[now].rnd) right_rotate(now);
    	}
    	else
    	{
    		insert(tree[now].r,x);
    		if (tree[tree[now].r].rnd < tree[now].rnd) left_rotate(now);
    	}
    }
    inline int del(int &now)
    {
    	if (!now)return 0;
    	if (tree[now].r) return del(tree[now].r);
    	int save=now;now=tree[now].l;return tree[save].num;
    }
    inline int read()
    {
        int x=0,f=1;char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
        return x*f;
    }
    int main()
    {
    	srand(time(0));
    	n=read();
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	  {
    	  	y=read();x=read();
    	  	ins(x,y);
    	  	mx=max(mx,x);
    	  }
    	for(int i=mx;i>=1;i--)
    	{
    		for(int j=head[i];j;j=e[j].next)
    		  insert(root,e[j].v);
    		ans+=del(root);
    	}
    	printf("%d",ans);
    }



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