Description
发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是'.'，那么表示这是一块空地；如果是'X'，那么表示这是一面墙，如果是'D'，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。
Input
输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符'.'、'X'和'D'，且字符间无空格。
Output
只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出'impossible'（不包括引号）。
Sample Input
5 5
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX
Sample Output
3
今天去省冬被暴虐而归……本想刷刷水题，结果又被水题虐了……调了半天加边的时候手滑++cnt写成+cnt结果调了一晚上
就是二分+网络流。先预处理所有门到空地的距离。然后每次二分一个最短时间+dinic判定。S向空地连边，空地向能到的门连边，门再向T连边。最后判断是否流量==空地数
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define S 0
#define T 1000
#define inf 0x7fffffff
const int mx[4]={-1,0,1,0};
const int my[4]={0,1,0,-1};
int cnt=1,ans=-1,sum,tot;
struct point{
int x,y;
}d[401];
struct queue{
int x,y,t;
}q[1001];
struct edge{
int from,to,next,v;
}e[100000];
int n,m,doors,l,r;
char ch[100];
int head[10001];
int h[10001];
int dist[401][21][21];
bool map[21][21];
bool flag[21][21];
inline int min(int a,int b)
{return a<b?a:b;}
inline void ins(int u,int v,int w)
{
e[++cnt].v=w;
e[cnt].from=u;
e[cnt].to=v;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
inline void insert(int u,int v,int w)
{
ins(u,v,w);
ins(v,u,0);
}
inline void search(int k)
{
memset(q,0,sizeof(q));
memset(flag,0,sizeof(flag));
int t=0,w=1;
q[1].x=d[k].x;
q[1].y=d[k].y;
flag[q[1].x][q[1].y]=1;
while (t<w)
{
int nx=q[++t].x,ny=q[t].y,nt=q[t].t;
for (int i=0;i<4;i++)
if (map[nx+mx[i]][ny+my[i]]&&!flag[nx+mx[i]][ny+my[i]])
{
dist[k][nx+mx[i]][ny+my[i]]=nt+1;
flag[nx+mx[i]][ny+my[i]]=1;
q[++w].x=nx+mx[i];
q[w].y=ny+my[i];
q[w].t=nt+1;
}
}
}
inline bool bfs()
{
int que[10001];
memset(h,-1,sizeof(h));
int t=0,w=1;
h[S]=0;que[1]=S;
while (t<w)
{
int now=que[++t];
for (int i=head[now];i;i=e[i].next)
if (e[i].v&&h[e[i].to]==-1)
{
que[++w]=e[i].to;
h[e[i].to]=h[now]+1;
}
}
if (h[T]==-1) return 0;
return 1;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
if (x==T||f==0) return f;
int w,used=0;
for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
if (e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)
{
w=f-used;
w=dfs(e[i].to,min(e[i].v,w));
e[i].v-=w;
e[i^1].v+=w;
used+=w;
}
if (!used) h[x]=-1;
return used;
}
inline void dinic()
{
while (bfs()) sum+=dfs(S,inf);
}
inline void buildmap(int time)
{
cnt=1;sum=0;
memset(e,0,sizeof(e));
memset(head,0,sizeof(head));
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
if (map[i][j]) insert(S,(i-1)*m+j,1);
for (int i=1;i<=doors;i++)
{
insert(n*m+i+1,T,time);
for (int j=1;j<=n;j++)
for (int k=1;k<=m;k++)
if (dist[i][j][k]<=time) insert((j-1)*m+k,n*m+i+1,time);
}
}
inline bool jud(int k)
{
buildmap(k);
for (int i=2;i<=cnt;i+=2)
dinic();
return sum==tot;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",ch);
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if (ch[j-1]=='.')
{
map[i][j]=1;
tot++;
}
if (ch[j-1]=='D')
{
d[++doors].x=i;
d[doors].y=j;
}
}
}
memset(dist,127/3,sizeof(dist));
for (int i=1;i<=doors;i++)search(i);
l=0;r=400;
while (l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if (jud(mid)){ans=mid;r=mid-1;}
else l=mid+1;
}
if(ans!=-1)printf("%d",ans);
else printf("impossible");
return 0;
}