Combine String---hdu5727 &&& Zipper（LCS变形）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2192

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5707

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1501

这三道题除了输入输出格式不一样，其他都一样，意思是给你三个字符串，问你能不能由前两个组成第三个，要按顺序；

但是hdu5707和poj2192数据太水，直接判断字符个数，然后一个一个的判断先后顺序是否满足即可，但是这样是有bug的，例如cbe cadfg cabcdefg本来是No的，但是如果这样做的话就是yes；

作为一个比赛题出这样数据我也是醉了，就这样让学妹们水过了；

其实是最长公共子序列的一种变形；（刚开始的时候听别人这样说，我感觉怎么会呢，后来想想确实就是）

hdu1501用那种方法是过不了的，我们可以用dp[i][j]表示a的前i个字符和b的前j个字符是否能组合成c的前i+j个字符；所以最后只需判断dp[L1][L2]是否为1即可；

当c[i+j] = a[i] && c[i+j] = b[j] 时，dp[i][j]可以由dp[i-1][j]或者dp[i][j-1]的来，所以只要这两个有一个为真，dp[i][j]就为真；

其他两种情况也是这样推得；

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <map>
using namespace std;
#define N 1010
#define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LINF 10e16
typedef long long LL;

int dp[N][N];

int main()
{
    char a[N], b[N], c[N];
    int T, t = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s %s %s", a+1, b+1, c+1);

        printf("Data set %d: ", t++);

        met(dp, 0);

        int L1 = strlen(a+1), L2 = strlen(b+1), L3 = strlen(c+1);

        if(L1+L2 != L3)
        {
            puts("no");
            continue;
        }

        dp[0][0] = 1;

        for(int i=0; i<=L1; i++)
        {
            for(int j=0; j<=L2; j++)
            {
                if(i==0 && j==0)continue;

                if(c[i+j] == a[i] && c[i+j] == b[j])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-1];
                else if(c[i+j] == a[i])
                {
                    if(i == 0) dp[i][j] = 1;
                    else dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
                else if(c[i+j] == b[j])
                {
                    if(j == 0) dp[i][j] = 1;
                    else dp[i][j] = dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        if(dp[L1][L2]) puts("yes");
        else puts("no");
    }
    return 0;
}