[luoguP2896] [USACO08FEB]一起吃饭Eating Together（DP）

传送门

由于 Di 只有 3 种情况，那么就很简单了

f[i][j][0] 表示前 i 个，且第 i 个变成 j 的 递增序列最小修改次数

f[i][j][1] 表示前 i 个，且第 i 个变成 j 的 递减序列最小修改次数

状态转移看代码。

——代码

#include <cstdio>
#include <iostream>

const int MAXN = 30001;
int n, ans = ~(1 << 31);
int a[MAXN], f[MAXN][4][2];

inline long long read()
{
    long long x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
    for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
    return x * f;
}

inline int min(int x, int y)
{
    return x < y ? x : y;
}

int main()
{
    int i, j;
    n = read();
    for(i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        f[i][1][0] = f[i - 1][1][0] + (a[i] != 1);
        f[i][2][0] = min(f[i - 1][1][0], f[i - 1][2][0]) + (a[i] != 2);
        f[i][3][0] = min(f[i - 1][1][0], min(f[i - 1][2][0], f[i - 1][3][0])) + (a[i] != 3);
        
        f[i][1][1] = min(f[i - 1][1][1], min(f[i - 1][2][1], f[i - 1][3][1])) + (a[i] != 1);
        f[i][2][1] = min(f[i - 1][3][1], f[i - 1][2][1]) + (a[i] != 2);
        f[i][3][1] = f[i - 1][3][1] + (a[i] != 3);
    }
    for(i = 1; i <= 3; i++)
        for(j = 0; j <= 1; j++)
            ans = min(ans, f[n][i][j]);
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}