1.题目描述
本题要求将给定的N个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为m行n列，满足条件：m*n等于N；m>=n；且m-n取所有可能值中的最小值。
输入格式：
输入在第1行中给出一个正整数N，第2行给出N个待填充的正整数。所有数字不超过104，相邻数字以空格分隔。
输出格式：
输出螺旋矩阵。每行n个数字，共m行。相邻数字以1个空格分隔，行末不得有多余空格。
输入样例：
12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93
输出样例：
98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76
2.分析
基本想法是首先将输入的数字存储在数组中，然后对数组进行递减排序。开一个二位数组，将数字依次填入二位数组中，最后打印二位数组。
二位数组的填充很像小时候玩儿的刷油漆游戏。 对于一个m*n的矩阵，可以分成四个区域“刷漆”如下图：
填充数组的时候从最外层开始，每循环一次填充一层。根据题目要求，m>=n，那么如果n为偶数，循环n/2次即可完成全部填充，如果n为奇数，那么循环n/2次后，还有一列空白区域没有填充，这个空白区域是a[n/2+1][n/2+1]~a[m-n/2][n/2+1]。
- 对于区域1（红色部分）:每次填充，行标不变，列标变化；
- 对于区域2（黄色部分）:每次填充，列标不变，行标变化；
- 对于区域3（绿色部分）:每次填充，行标不变，列标变化；
- 对于区域4（蓝色部分）:每次填充，列表不变，行标变化。
对于多出来的空白部分，单独处理即可。
3.代码
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define MAX 10001
int b[MAX];
int a[10001][10001]={0};
void fill(int m,int n);
int comp(const void* a,const void* b);
int main()
{
int i, N,n,m;
scanf("%d",&N);
for(i=0;i<N;i++)
scanf("%d",&b[i]);
for(i=1;i<=sqrt(N);i++){
if(N%i==0){
n=i;
}
}
m=N/n;
qsort(b,N,sizeof(int),comp);
fill(m,n);
int j;
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
printf("%d",a[i][j]);
if(j!=n)
putchar(' ');
}
putchar('
');
}
return 0;
}
void fill(int m,int n)
{
int i,j;
int k=0;
for(i=1;i<=n/2;i++)
{
for(j=i;j<=n-i;j++) //填充区域1
a[i][j] = b[k++];
for(j=i;j<=m-i;j++) //填充区域2
a[j][n-i+1]=b[k++];
for(j=n-i+1;j>i;j--) //填充区域3
a[m-i+1][j]=b[k++];
for(j=m-i+1;j>i;j--) //填充区域4
a[j][i]=b[k++];
}
if(n%2==1) //处理多出来的空白部分
{
for(i=((n/2)+1);i<=m-(n/2);i++)
a[i][(n/2)+1]=b[k++];
}
}
int comp(const void* a,const void* b)
{
return *(int*)b-*(int*)a;
}
这段代码不好的地方是开了一个很大的二维数组，如果数据量比较小的话，实在是很浪费。