ZOJ 1454 Employment Planing

这个题目是上个礼拜天上午看的，纠结了一上午啊，总算还是有点思路，但是总是感觉到相当的混乱，感觉被伤到了一样。后来想想不必就为这么一个题目纠结，换一个吧。但是不纠结是不可能的。最终，还是没忍住，看了一下人家的解题报告，发现思路大致上还是对的，但是，细节方面处理的很烂，琢磨了半天，几乎都要把人家的代码背下来了。今天早上一起来，就决心把这个伤到我的题目弄掉，但是，因为一个小小的BUG，弄了好一下，我算是明白了，写点代码还是老实点的好啊，免得因为一个BUG要调试半天。。

现在说正题。题目的意思是，老板需要雇人干活，雇佣一个人需要钱h，每个月需要支付他工资s，解雇他还要给他"买断”，需要支付f的钱。现在告诉你月份数m，然后分别给你h，s，f，然后是m个月中每个月需雇佣的最少的人数a[i]，求支出最少的结果。

首先，贪心的思路是应该否定的，假设我们按照每个月都恰好雇佣最少需要的人数，那么在雇佣费h和解雇费f很低的情况下，是有可能靠谱的。但是，假设雇佣费或者解雇费很高，而工资很低，那我们宁可让个别人吃空饷，而不去重新雇佣他们或者说事去解雇他们。

那么，这个题目就应该用DP来解决了。假设截止第i个月为止，可能雇佣的最大人数为m[i](m[i]=max{a[1],a[2],…………,a[n]})，这样就可以考虑到为少支出让部分人吃空饷的状况了。令dp[i][j]表示到第i个月时雇佣j人时支出的最小值，那么我们可以得到装填转移方程：dp[i][j]=min{dp[i-1][k]+(j-k)*h+j*s,dp[i-1][r]+(r-j)*f+j*s}其中k<j,m[i]>=r>=j.

接下来，处理好细节就可以了。

下面贴代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int a[13],m[13],*dp[13];
    int month,i,j,k,temp,min,max,h,s,f;
    while(cin>>month)
    {
        if(month == 0)
            break;
        cin>>h>>s>>f;
        for(i = 1;i <= month;i++)
            cin>>a[i];
        max = a[1];
        for(i = 1;i <= month;i++)
        {
            if(a[i] > max)
                max = a[i];
            dp[i] = new int [max + 1];
            m[i] = max;
        }
        for(i = 1;i <= month;i++)
            for(j = 0;j <= m[i];j++)
                dp[i][j] = 0;
        dp[1][a[1]] = a[1] * (h + s);
        for(i = 2;i <= month;i++)
            for(j = a[i];j <= m[i];j++)
            {
                min = 0xffffff;
                for(k = a[i - 1];k <= m[i - 1]&&k < j;k++)
                    if(dp[i - 1][k])
                    {
                        temp = dp[i - 1][k] + (j - k) * h + j * s;
                        if(temp < min)
                            min = temp;
                    }
                for(k = j;k <= m[i - 1];k++)
                    if(dp[i - 1][k])
                    {
                        temp = dp[i - 1][k] + (k - j) * f + j * s;
                        if(temp < min)
                            min = temp;
                    }
                dp[i][j] = min;
            }//for j
        min = 0xffffff;
        for(i = 1;i <= m[month];i++)
            if(dp[month][i])
                if(dp[month][i] < min)
                    min = dp[month][i];
        /*for(i = 1;i <= m[month];i++)
            cout<<dp[month][i]<<" ";
        cout<<endl;*/
        cout<<min<<endl;
        for(i = 1;i <= month;i++)
            delete[] dp[i];
    }//while
    return 0;
}