这个题在暑假集训的时候做组队训练赛的时候做过，当时状态方程是我推出来的，但是WA了10+次吧。但是这次写，还是WA了很多次。
所以总结一下，DP的话，能用递推写还是尽量用递推写吧，记忆化写的话可能会出现问题，这个应该是我水平问题吧。
方程是这样的:dp(i,j,1) = (dp(i - 1,j - 2,1) + dp(i - 1,j - 1,1) * 2 + dp(i - 1,j,1) + dp(i - 1,j - 2,0) + dp(i - 1,j - 1,0) * 2) % MOD;
dp(i,j,0) = (dp(i - 1,j,0) + dp(i - 1,j - 1,0) + dp(i - 1,j - 1,1)+ dp(i - 1,j,1) * 2) % MOD;
dp(i,j,0)表示当切到第i层切到j块时第i层中间的巧克力是不连着的切法的总数。
dp(i,j,1)表示当切到第i层切到j块时第i层中间的巧克力是连着的切法的总数。
下面贴代码吧：
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1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 using namespace std; 5 #define MOD 100000007 6 int d[1020][2040][2]; 7 8 int dp(int i,int j,int k) 9 { 10 if(j <= 0) return 0; 11 12 int &ans = d[i][j][k]; 13 14 if(ans != -1) return ans; 15 16 if(i * 2 < j) 17 { 18 ans = 0; 19 return ans; 20 } 21 22 if(k == 1) 23 { 24 ans = (dp(i - 1,j - 2,1) + dp(i - 1,j - 1,1) * 2 + dp(i - 1,j,1) 25 + dp(i - 1,j - 2,0) + dp(i - 1,j - 1,0) * 2) % MOD; 26 return ans; 27 } 28 29 else if(k == 0) 30 { 31 ans = (dp(i - 1,j,0) + dp(i - 1,j - 1,0) + dp(i - 1,j - 1,1) 32 + dp(i - 1,j,1) * 2) % MOD; 33 return ans; 34 } 35 } 36 37 int main() 38 { 39 int ncase,n,k; 40 scanf("%d",&ncase); 41 memset(d,-1,sizeof(d)); 42 d[1][1][0] = 1; 43 d[1][1][1] = 0; 44 d[1][2][0] = 0; 45 d[1][2][1] = 1; 46 while(ncase--) 47 { 48 scanf("%d%d",&n,&k); 49 printf("%d\n",(dp(n,k,0) + dp(n,k,1)) % MOD); 50 } 51 return 0; 52 }