HDU 3605 Escape

题意：n(n<=10^5)个人，m(m<=10)个星球，给你一个矩阵，告诉你第i个人是否可以逃到第j个星球上（输入略坑。。貌似是倒着来的），然后告诉你每个星球上最多可以容纳多少人，要你判断这n个人是否能够全部被转移到这m个星球上。

建图还是很好想的，但是如果以每个人都作为一个点建图的话，点就太多了，肯定要TLE。由于m比较小，所以可以考虑状态压缩。每种状态i，每个二进制位的1表示此类人可以居住在一个星球上，这样一来，最多2^10=1024种状态。统计出来每种状态有多少人，然后就可以建边了。对于每种状态，对应边(S,i,count(i)),如果状态i下的人可以去j星球，对应边(i,j,count(i))，对于每个星球j的容纳人数上限，对应边(j,T,limit)，跑最大流判是否满流。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 1<<30
#define maxn 1100
#define maxm 30000
using namespace std;

int v[maxm],next[maxm],w[maxm];
int first[maxn],d[maxn],work[maxn],q[maxn];
int e,S,T;
int bit[maxn],count_bit[maxn];
void init(){
    e = 0;
    memset(first,-1,sizeof(first));
}

void add_edge(int a,int b,int c){
    //printf("add:%d to %d,cap = %d
",a,b,c);
    v[e] = b;next[e] = first[a];w[e] = c;first[a] = e++;
    v[e] = a;next[e] = first[b];w[e] = 0;first[b] = e++;
}

int bfs(){
    int rear = 0;
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[S] = 0;q[rear++] = S;
    for(int i = 0;i < rear;i++){
        for(int j = first[q[i]];j != -1;j = next[j])
            if(w[j] && d[v[j]] == -1){
                d[v[j]] = d[q[i]] + 1;
                q[rear++] = v[j];
                if(v[j] == T)   return 1;
            }
    }
    return 0;
}

int dfs(int cur,int a){
    if(cur == T)    return a;
    for(int &i = work[cur];i != -1;i = next[i]){
        if(w[i] && d[v[i]] == d[cur] + 1)
            if(int t = dfs(v[i],min(a,w[i]))){
                w[i] -= t;w[i^1] += t;
                return t;
            }
    }
    return 0;
}

int dinic(){
    int ans = 0;
    while(bfs()){
        memcpy(work,first,sizeof(first));
        while(int t = dfs(S,INF))   ans += t;
    }
    return ans;
}

int bitcount(int x){
    int b;
    for(b = 0;x != 0;x &= (x-1))    b++;
    return b;
}

int main()
{
    for(int i = 0;i < 1024;i++)
        bit[i] = bitcount(i);
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2){
        init();
        memset(count_bit,0,sizeof(count_bit));
        S = (1<<m)+m,T = S+1;
        for(int i = 0;i < n;i++){
            int tmp,sum = 0;
            for(int j = 0;j < m;j++){
                scanf("%d",&tmp);
                sum |= (tmp<<(m-1-j));
            }
            count_bit[sum]++;
        }
        for(int i = 0;i < (1<<m);i++){  //枚举状态
            if(count_bit[i]){
                add_edge(S,i,count_bit[i]);
                for(int j = 0;j < m;j++){
                    if(i & (1<<j))      //第i状态下的人可以住在j星上
                        add_edge(i,(1<<m)+j,count_bit[i]);
                }
            }
        }
        for(int i = 0;i < m;i++){
            int num;
            scanf("%d",&num);
            add_edge((1<<m)+i,T,num);
        }
        int ans = dinic();
        //printf("ans = %d
",ans);
        if(ans == n)    printf("YES
");
        else            printf("NO
");
    }
    return 0;
}