Codeforces 229D Towers

题意：城市中有从左到右排列起来的高度为hi的n个塔。现在要求作出一些改变使得景观更美丽，也就是要从左到右排列起来的塔呈非递减序列。你可以用吊车吊起一座塔然后叠加到左右相邻的任意一座塔上，这样新塔的高度等于两座塔之和，每次做这样的操作，塔的总数都会减少1（废话）。问最少进行几次这样子的操作可以使得景观美丽。

dp(i)表示使得前i个塔美丽的最小操作次数，sum(i)表示前i座塔的前缀和，last(i)表示使得前i个塔美丽操作次数最小的情况下，最右侧一座塔最小的塔高。

那么就有状态转移方程:dp(i)=min{dp(j)+i-j+1},sum(i)-sum(j)>=last(j).

#include <cstdio>
int dp[5010],sum[5010],last[5010];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        int a;
        scanf("%d",&a);
        sum[i] = sum[i-1]+a;
        dp[i] = last[i] = 1<<30;
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 0;j < i;j++){
            if(sum[i]-sum[j] >= last[j] && dp[i] >= dp[j]+i-j-1){
                dp[i] = dp[j]+i-j-1;
                if(last[i] > sum[i]-sum[j]) last[i] = sum[i]-sum[j];
            }
        }
    }
    printf("%d
",dp[n]);
    return 0;
}