SCC-Tarjan

利用dfs生成树求解，dfn[u]用于维护当前节点时间戳，low[u]维护当前节点能访问到得最小时间戳（祖先）。

注意这里的low[u]是指当前节点指向其祖先时才可以更新，如果是指向的兄弟则不可以，此时这二点不可能在一个scc中。

low[u]  为u 或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号 .，栈中节点一定是u得祖先。

　　按照dfs得方式会生成dfs树，算法的思想就是在回溯得过程中把SCC一个一个得找到。如上图所示，如果存在一个SCC，那个在对应的dfs树中这些节点一定位于一条树链上，

树这个东西特殊性在于只要加上一条边就出现了环，如果V指向U且low[u]==dfn[u]，那么显然U...V构成的环是一个SCC；所以说这个算法的关键一个是更新low数组，一个是从栈中

弹出SCC两步。如果未出现low[u]==dfn[u]那么说明low[u]<dfn[u]，即u可以再往上走形成一个更大的环，他们才属于一个SCC。

　　　

void dfs(int u){
    dfn[u]=low[u]=++cnt;
    S.push(u);
    for(int v:g[u]){
        if(!dfn[v]){
            dfs(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }else if(!scc[v]){
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);   //注意这里是v还在栈中时才更新，如果不在栈中说明已经有了scc，没必要更新，会出错导致scc无法正确得出。这句话也就防止了上述得指向兄弟操作。
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
        ++scc_cnt;
        int x=-1;
        for(;;){
            x=S.top();S.pop();
            scc[x]=scc_cnt;
            if(x==u)break;
        }
    }
}

 模板prob：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1269

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=10005;
vector<int>g[maxn];
stack<int>S;
int N,M,cnt,scc_cnt;
int low[maxn],dfn[maxn],scc[maxn];
void dfs(int u){
    dfn[u]=low[u]=++cnt;
    S.push(u);
    for(int v:g[u]){
        if(!dfn[v]){
            dfs(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }else if(!scc[v]){
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
        ++scc_cnt;
        int x=-1;
        for(;;){
            x=S.top();S.pop();
            scc[x]=scc_cnt;
            if(x==u)break;
        }
    }
}
int main(){
    while(cin>>N>>M){
        if(N==0&&M==0)break;
        int A,B;
        cnt=scc_cnt=0;
        for(int i=1;i<=N;++i)g[i].clear(),dfn[i]=low[i]=scc[i]=0;
        while(!S.empty())S.pop();
        for(int i=1;i<=M;++i){
            cin>>A>>B;
            g[A].push_back(B);
        }
        for(int i=1;i<=N;++i){
            if(!dfn[i]){
                dfs(i);
            }
        }
        cout<<(scc_cnt==1?"Yes":"No")<<endl;
    }
    return 0;
}