Codeforces Round #521 (Div. 3) E. Thematic Contests（思维）

 Codeforces Round #521 (Div. 3)  E. Thematic Contests

题目传送门

题意：

现在有n个题目，每种题目有自己的类型
要举办一次考试，
考试的原则是
每天只有一种题目类型
一种题目类型只能出现在一天
每天的题目类型不能相同，
而且后一天的题目数量必须正好为前一天的两倍，第一天的题目数量是任意的
求怎么安排能使题目尽量多。注意：不是天数尽量多

思路：

首先我们知道一件事，题目属于哪种类型并不重要，重要的是每种类型的个数
所以我们先统计出所有类型的个数，存进一个数组，
而最终最优解一定是按照题目数量从小到大来的，所以我们对该数组进行排序
而我们怎么确定最终怎么选择呢，我们发现最终怎么选择取决于第一天怎么选择
而且只要确定了第一天的题目数。我们要看哪个过程可以优化
第一天的题目数并不满足二分的性质，我们就考虑优化能选就选这个原则
在排好序的数组上我们可以通过lower_bound快速找到>=当前所需数目的下标pos
之后让pos++，继续下一次查找，这样我们最多查找log次就能完成check
于是这道题就是O(n) O(n)O(n)枚举第一天的题目数，O(logn) O(logn)O(logn)check,总复杂度O(nlogn) O(nlogn)O(nlogn)

原文来自：https://blog.csdn.net/qq_38891827/article/details/84149250

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200005
int x[N];
map<int,int>mp;
int n;
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        mp.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int k;
            scanf("%d",&k);
            mp[k]++;
        }
      map<int,int>::iterator it;
      int tot=0;
      for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++)
      {
          x[tot++]=(*it).second;
      }
      sort(x,x+tot);
      long long ans=0;
      for(int i=1;i<=n;i++)
      {
          long long tmp=0;
          int pos=0;
          for(int j=i;j<=n;j*=2)
          {
              int t=lower_bound(x+pos,x+tot,j)-x;
              if(t==tot) break;
              tmp+=j;
              pos=t+1;
          }
          ans=max(ans,tmp);
      }
      printf("%lld
",ans);
    }

    return 0;
}