对顶堆求中位数

昨晚不是求了半天中位数吗,打算求一个快一点的办法

思路

选择小根堆的堆顶元素作为分界点，比他小的元素都放到大根堆，比他大的放到小根堆。

我们设q1,q2分别为大根堆，小根堆,n1,n2为大根堆元素个数，n2位小根堆元素个数，总元素个数为n。

那么不需要调整的情况：n2=n1+1;

2.1：当n1>n2时 序列超过一半的元素在大根堆中，n2<floor(n*1.0/2)，那么此时排名在最中间的元素一定不在小根堆中，此时小根堆的堆顶元素不是中位数，故将大根堆的堆顶插入小根堆中。(参考序列 9 8 7 6 5 4)

2.2：当n2-n1==3时 将小根堆堆顶插入大根堆，相当于平衡树失衡时的调整，(参考序列 1 2 3 4 5 6)。

 
//大根堆存放排名1~m/2的元素,小根堆存放排名为m/2+1~m的元素;
priority_queue<int>q1;//大根堆;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q2;//小根堆;
int fen;//分界点;
int n1,n2;//大根堆,小根堆的元素个数;
vector<int>v;//存结果;
 
void init(){
    while(!q1.empty()) q1.pop();
    while(!q2.empty()) q2.pop();
    v.clear();
    n1=0,n2=0;
    fen=0;
}
 
void pushdown(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int x;
    scanf("%d",&x);
    fen=x;
    q2.push(x);
    v.push_back(x);
    for(int i=2;i<=n;++i){
        scanf("%d",&x);
        if(x>=fen){
            q2.push(x);
            ++n2;
        }
        else{
            q1.push(x);
            ++n1;
        }
 
        /*----------调整----------*/
        if(n1>n2){
            fen=q1.top();
            q1.pop();
            q2.push(fen);
            --n1;
            ++n2;
        }
        else if(n2-n1==3){
            q1.push(q2.top());
            ++n1;
            --n2;
            q2.pop();
            fen=q2.top();
        }
 
        if(i&1) v.push_back(q2.top());
    }
 
}

感谢https://blog.csdn.net/chenyume/article/details/89045255