回文串 动态规划

问题一：求一个字符串的最大回文字符串长度;

　　1）思路：动态规划;

　　2）具体描述：设立一个长度len为字符串str，用一个dp[len][len]的二维数组来表示字符串i-j下标所构成的子串的长度，经过循环计算之后我们返回最大回文子串的长度即可，即返回dp[0][len-1];

　　3）dp数组的具体实现：根据动态规划自底向上的思想，从回文子串到求出整个最长回文字符串，首先从str的结尾开始遍历到str 的头部，同时每一次记录dp的初始值；如果str[i]==str[j],说明i-j为回文字符串，此时应该更新dp[i][j]的值；如果str[i]≠str[j]，应该判断dp[i+1][j]和dp[i][j-1]的大小，取出其中max作为最大长度更新dp[i][j]的值

static int longestPalindrome1(String str) {
        int len = str.length();
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            dp[i][i] = 1;
            for (int j = i+1; j < len; j++) {
                if(str[i] == str[j]) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] +2;
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][len-1];
    }

还有一个题用了两个dp：
https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning-ii/submissions/

这个题用dfs一直t，估计是要用动态规划：

class Solution {
public:
vector<vector<int>> f;
    int n;
    int minx=1000000;
    
    int minCut(string s) {
        n=s.length();
        f.assign(n,vector<int>(n,true));
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                f[i][j]=(s[i]==s[j]&&f[i+1][j-1]);
            }
        }
        vector<int> dp(s.size() + 1, 0);
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) dp[i] = i;

        for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
            if (f[0][i]) {
                dp[i] = 0;
                continue;
            }
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (f[j + 1][i]) {
                    dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[s.size() - 1];


    }
};

感谢这篇题解：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning-ii/solution/132-fen-ge-hui-wen-chuan-iidong-tai-gui-6fyn1/