排序：冒泡排序 快速排序

 排序的稳定性和复杂度

      不稳定：

      选择排序（selection sort）— O(n²)

      快速排序（quicksort）— O(nlogn) 平均时间, O(n²) 最坏情况; 对于大的、乱序串列一般认为是最快的已知排序

      堆排序 （heapsort）— O(nlogn)

      希尔排序 （shell sort）— O(nlogn)

      基数排序（radix sort）— O(n·k); 需要 O(n) 额外存储空间 （K为特征个数）

      稳定：

      插入排序（insertion sort）— O(n²)

      冒泡排序（bubble sort） — O(n²)

      归并排序 （merge sort）— O(n log n); 需要 O(n) 额外存储空间

      二叉树排序（Binary tree sort） — O(nlogn); 需要 O(n) 额外存储空间

      计数排序  (counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外存储空间，k为序列中Max-Min+1

      桶排序 （bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 额外存储空间

-----------------------------每种排序的原理和实现----------------------------

1、冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）是一种典型的交换排序算法，通过交换数据元素的位置进行排序。

一、算法基本思想

（1）基本思想

冒泡排序的基本思想就是：从无序序列头部开始，进行两两比较，根据大小交换位置，直到最后将最大（小）的数据元素交换到了无序队列的队尾，从而成为有序序列的一部分；下一次继续这个过程，直到所有数据元素都排好序。

算法的核心在于每次通过两两比较交换位置，选出剩余无序序列里最大（小）的数据元素放到队尾。

（2）运行过程

冒泡排序算法的运作如下：

1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（小），就交换他们两个。

2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大（小）的数。

3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后已经选出的元素（有序）。

4、持续每次对越来越少的元素（无序元素）重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较，则序列最终有序。

（3）示例

二、算法实现（核心代码）

Java实现：

public static void bubble_sort(int[] arr) {
　　int i, j, temp, len = arr.length;
　　for (i = 0; i < len - 1; i++){
　　　　for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
　　　　　　if (arr[j] > arr[j + 1]) {
　　　　　　　　temp = arr[j];
　　　　　　　　arr[j] = arr[j + 1];
　　　　　　　　arr[j + 1] = temp;
　　　　　　}
　　}
}

冒泡排序的性能分析和算法优化（外层循环优化）

问题：

有的冒泡经过第一轮的交换已经是有序的了，如：2 1 3 4。数据越多的时候越慢，非常不适合大数据的排序

解决办法

如果用一个flag来判断一下，当前数组是否已经有序，如果有序就退出循环，这样可以明显的提高冒泡排序的性能。

package bubbleSort;

import java.util.Arrays;

import org.junit.Test;

/**
 * 冒泡排序的性能分析和算法优化（外层循环优化）
 * @author dell
 *
 */
public class BubbeSort02 {

    @Test
    public void test1(){
        boolean flag = true;
        int[] arr = {2,1,3,4,5};
        int temp;
        for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length-1-i; j++) {
                if(arr[j]>arr[j+1]){
                    temp=arr[j];
                    arr[j]=arr[j+1];
                    arr[j+1]=temp;
                    flag=false;
                }
            }
            if(!flag){
                //没有发生交换则退出循环；
                break;
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

冒泡排序第二种优化（内层循环优化）

    /**
     * 冒泡排序的性能分析和算法优化（内层循环优化）
     */
    @Test
    public void test2(){
        
        int[] arr = {22,1,10,5};
        
        //标记最后一次交换的位置
        
        
        for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
            int flag = 0;
            int temp;
            for (int j = 0; j < arr.length-i-1; j++) {
                if(arr[j]>arr[j+1]){
                    temp=arr[j];
                    arr[j]=arr[j+1];
                    arr[j+1]=temp;
                    //当位置发生改变，flag的值就发生变化
                    flag=1;
                }
            }
            //判断标志位flag有没有发生变化，没有就直接结束内层循环
            if(flag==0){
                return;
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

 -----------------------------------快速排序--------------------------

一、算法基本思想

选择一个关键值作为基准值。比基准值小的都在左边序列（一般是无序的），比基准值大的都在右边（一般是无序的）。一般选择序列的第一个元素。

一次循环：从后往前比较，用基准值和最后一个值比较，如果比基准值小的交换位置，如果没有继续比较下一个，直到找到第一个比基准值小的值才交换。找到这个值之后，又从前往后开始比较，如果有比基准值大的，交换位置，如果没有继续比较下一个，直到找到第一个比基准值大的值才交换。直到从前往后的比较索引>从后往前比较的索引，结束第一次循环，此时，对于基准值来说，左右两边就是有序的了。

接着分别比较左右两边的序列，重复上述的循环。

二、算法实现（核心代码）

Java实现：

public class FastSort{

     public static void main(String []args){
        System.out.println("Hello World");
        int[] a = {12,20,5,16,15,1,30,45,23,9};
        int start = 0;
        int end = a.length-1;
        sort(a,start,end);
        for(int i = 0; i<a.length; i++){
             System.out.println(a[i]);
         }
        
     }
     
     public void sort(int[] a,int low,int high){
         int start = low;
         int end = high;
         int key = a[low];
         
         
         while(end>start){
             //从后往前比较
             while(end>start&&a[end]>=key)  //如果没有比关键值小的，比较下一个，直到有比关键值小的交换位置，然后又从前往后比较
                 end--;
             if(a[end]<=key){
                 int temp = a[end];
                 a[end] = a[start];
                 a[start] = temp;
             }
             //从前往后比较
             while(end>start&&a[start]<=key)//如果没有比关键值大的，比较下一个，直到有比关键值大的交换位置
                start++;
             if(a[start]>=key){
                 int temp = a[start];
                 a[start] = a[end];
                 a[end] = temp;
             }
         //此时第一次循环比较结束，关键值的位置已经确定了。左边的值都比关键值小，右边的值都比关键值大，但是两边的顺序还有可能是不一样的，进行下面的递归调用
         }
         //递归
         if(start>low) sort(a,low,start-1);//左边序列。第一个索引位置到关键值索引-1
         if(end<high) sort(a,end+1,high);//右边序列。从关键值索引+1到最后一个
     }
     
}

-----------------------------------选择排序---------------------------

a) 原理：每一趟从待排序的记录中选出最小的元素，顺序放在已排好序的序列最后，直到全部记录排序完毕。也就是：每一趟在n-i+1(i=1，2，…n-1)个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中第i个记录。基于此思想的算法主要有简单选择排序、树型选择排序和堆排序。（这里只介绍常用的简单选择排序）

b) 简单选择排序的基本思想：给定数组：int[] arr={里面n个数据}；第1趟排序，在待排序数据arr[1]~arr[n]中选出最小的数据，将它与arrr[1]交换；第2趟，在待排序数据arr[2]~arr[n]中选出最小的数据，将它与r[2]交换；以此类推，第i趟在待排序数据arr[i]~arr[n]中选出最小的数据，将它与r[i]交换，直到全部排序完成。

c) 举例：数组 int[] arr={5,2,8,4,9,1};

-------------------------------------------------------

第一趟排序： 原始数据：5  2  8  4  9  1

最小数据1，把1放在首位，也就是1和5互换位置，

排序结果：1  2  8  4  9  5

-------------------------------------------------------

第二趟排序：

第1以外的数据{2  8  4  9  5}进行比较，2最小，

排序结果：1  2  8  4  9  5

-------------------------------------------------------

第三趟排序：

除1、2以外的数据{8  4  9  5}进行比较，4最小，8和4交换

排序结果：1  2  4  8  9  5

-------------------------------------------------------

第四趟排序：

除第1、2、4以外的其他数据{8  9  5}进行比较，5最小，8和5交换

排序结果：1  2  4  5  9  8

-------------------------------------------------------

第五趟排序：

除第1、2、4、5以外的其他数据{9  8}进行比较，8最小，8和9交换

排序结果：1  2  4  5  8  9

-------------------------------------------------------

注：每一趟排序获得最小数的方法：for循环进行比较，定义一个第三个变量temp，首先前两个数比较，把较小的数放在temp中，然后用temp再去跟剩下的数据比较，如果出现比temp小的数据，就用它代替temp中原有的数据。具体参照后面的代码示例，相信你在学排序之前已经学过for循环语句了，这样的话，这里理解起来就特别容易了。

代码示例：

//选择排序
public class SelectionSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={1,3,2,45,65,33,12};
        System.out.println("交换之前：");
        for(int num:arr){
            System.out.print(num+" ");
        }        
        //选择排序的优化
        for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {// 做第i趟排序
            int k = i;
            for(int j = k + 1; j < arr.length; j++){// 选最小的记录
                if(arr[j] < arr[k]){ 
                    k = j; //记下目前找到的最小值所在的位置
                }
            }
            //在内层循环结束，也就是找到本轮循环的最小的数以后，再进行交换
            if(i != k){  //交换a[i]和a[k]
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[k];
                arr[k] = temp;
            }    
        }
        System.out.println();
        System.out.println("交换后：");
        for(int num:arr){
            System.out.print(num+" ");
        }
    }

}

-----------------------------插入排序---------------------------------------

 https://blog.csdn.net/qq_28081081/article/details/80594386