SGU275 To xor or not to xor 高斯消元

　　题目连接：http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=275

　　题意：给n个数字，从中选取某些数字进行XOR操作，使得值最大。

　　肯定要把每个数字转化为二进制的形式。在XOR操作的时候，首先优先高位，如果高位能取得 1 ，那么就一定要取 1 ，这其中肯定有很多情况，我们并不要求出每种情况去扩展，因为状态太多了，只要判断有没有满足的情况就可以了。这里就是异或高斯消元了。假设现在是判断第 i 位，那么首先把A[i][n]赋值为 1，如果在当前方程下有解，那么继续地位，否则把A[i][n]赋值为0，继续低位。

//STATUS:C++_AC_15MS_943KB
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
//#include <ext/rope>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
//using namespace __gnu_cxx;
//define
#define pii pair<int,int>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define PI acos(-1.0)
//typedef
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
//const
const int N=110;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=100000,STA=8000010;
const LL LNF=1LL<<60;
const double EPS=1e-8;
const double OO=1e15;
const int dx[4]={-1,0,1,0};
const int dy[4]={0,1,0,-1};
const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
//Daily Use ...
inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
//End

int A[N][N];
LL num[N];
int n;

int gauss(int n,int m)
{
    int i,j,k,cnt,row;
    for(i=row=0;i<n;i++){
        if(!A[row][i]){
            for(j=row+1;j<m;j++){
                if(A[j][i]){
                    for(k=i;k<=n;k++)swap(A[row][k],A[j][k]);
                    break;
                }
            }
        }
        if(A[row][i]!=1)continue;    //保证为严格的阶梯矩阵
        for(j=0;j<m;j++){    //从0开始,高斯约当消元
            if(j!=row && A[j][i]){
                for(k=i;k<=n;k++)
                    A[j][k]^=A[row][k];
            }
        }
        row++;
    }
    for(i=m-1;i>=row;i--)
        if(A[i][n])return 0;   //无解
    return 1;
}

int main()
{
 //   freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,j;
    LL ans;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%I64d",&num[i]);
        ans=0;
        for(i=60;i>=0;i--){
            for(j=0;j<n;j++)
                A[60-i][j]=(num[j]&((LL)1<<i))?1:0;
            A[60-i][n]=1;
            
            if(gauss(n,60-i+1))ans|=(LL)1<<i;
            else A[60-i][n]=0;
        }

        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}