HDU-4664 Triangulation 博弈,SG函数找规律

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4664

　　题意：一个平面上有n个点（一个凸多边形的顶点），每次可以连接一个平面上的两个点（不能和已经连接的边相交），如果平面上已经出现了一个三角形，则不能在这个平面上继续连接边了。

　　首先在最优情况下，优先考虑的是一个点不连两条直线，否则就直接输了。因此一个n个点的局面连了一条直线后，分为了两个子游戏，i个点和n-i-2个点，则sg[n]=mex(sg[n]^sg[n-i-2])。然后打表找规律，发现大于n大于68后就是34的循环节了。

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#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
//#include <ext/rope>
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#include <iomanip>
#include <numeric>
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#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
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using namespace std;
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
//using namespace __gnu_cxx;
//define
#define pii pair<int,int>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define PI acos(-1.0)
//typedef
typedef __int64 LL;
typedef unsigned __int64 ULL;
//const
const int N=110;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const LL MOD=1000000007,STA=8000010;
const LL LNF=1LL<<55;
const double EPS=1e-9;
const double OO=1e30;
const int dx[4]={-1,0,1,0};
const int dy[4]={0,1,0,-1};
const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
//Daily Use ...
inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
//End

int sg[N];
int vis[N];
int T,n;

void Init()
{
    int i,j;
    sg[1]=sg[0]=0;
    int n=110;
    for(i=2;i<n;i++){
        mem(vis,0);
        for(j=0;i-j-2>=0;j++)vis[sg[j]^sg[i-j-2]]=1;
        for(j=0;vis[j];j++);
        sg[i]=j;
    }
}

inline int getsg(int a)
{
    return a<=68?sg[a]:sg[68+(a%34?a%34:34)];
}

int main(){
 //   freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,j,sg,a;
    scanf("%d",&T);
    Init();
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        sg=0;
        while(n--){
            scanf("%d",&a);
            sg=sg^getsg(a);
        }

        printf("%s
",sg?"Carol":"Dave");
    }
    return 0;
}