二叉树的重建

【问题】输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

【思路】对二叉树进行重建看起来挺难的，但是当我们使用递归的方法后，就变得异常简单了。首先我们知道前序遍历中第一个是根节点（例如1），那么在中序遍历中1的左边就是这棵树根节点的左子树了，而1的右边相对应是右子树。而左右子树我们又可以当作一棵整树来递归的进行构建！由于不含有重复的节点，找到根节点立马break，可以提高效率！

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        TreeNode* root=ConstructBinaryTree(pre,0,pre.size()-1,vin,0,vin.size()-1);
        return root;
    }

    // 输入的值不含有重复的数字
    //前序遍历{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}
private:
TreeNode* ConstructBinaryTree(vector<int> pre,int startPre,int endPre,
                              vector<int> vin,int startIn,int endIn) {

        if(startPre>endPre||startIn>endIn)
            return nullptr;
        TreeNode *root=new TreeNode(pre[startPre]);

        for(int i=startIn;i<=endIn;i++)
            if(vin[i]==pre[startPre]){
                root->left=ConstructBinaryTree(pre, startPre+1, startPre+i-startIn, 
                                               vin, startIn, i-1);
                root->right=ConstructBinaryTree(pre, startPre+i-startIn+1, endPre, vin, i+1, endIn);
                break;
            }
        return root;
    }
};