【洛谷p1258】小车问题

（……吓人，心有余悸）

小车问题【传送门】

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（行吧它居然是个二分【解方程的我抖抖发瑟】）

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作为一个写了一页演草纸才解出来的方程，显然我要好好写一写（希望不会半途而废）

• 思路：

             先把其中一个人（甲）用车送到某个地方（暂且称那时的时间为t吧），然后车返回去接另一个人（乙），然后车载着乙到达终点（可怜的甲在线走路）。

• 实现：

              设总路程为s，放下甲去接乙的时间为t，车的速度为b，人的速度为a_{，最短时间为x。那么首先得到两个式纸：}

              bt+a(x-t)=s;  ①

          at+a（bt-at）/(b+a)+b(x-t-(bt-at)/(b+a))=s;  ②（其中表示在小车返回途中乙走的路程，表示小车接到乙后的时间，表示小车载着乙走的路程）

              解第一个方程，可以得到：x=（s-bt+at）/a;③

              联立①②，可以解得：bt（2+（b-a）/（b+a））-at（2+（b-a）/（b+a））=（b-a）x；

              令p=2+（b-a）/（b+a）；则btp-atp=(b-a)x

              解得x=tp；④

              联立③④，得到：t=s/（pa+b-a）；

              将t值再代回④中，得到x的值。

• 代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
using namespace std;
double s,a,b,t,x,p,q;
int main()
{
    scanf("%lf%lf%lf",&s,&a,&b);
    p=(3*b+a)/(a+b);q=p;//相当于p=2+（b-a）/（b+a）【我化辽一下简
    p*=a;
    p=p+b-a;
    s/=p;//这里把s当作辽t，以上三步都在计算t=s/（pa+b-a）；
    x=s*q;//相当于x=t*p（因为p值改变辽所以令p=q)
    printf("%.6lf",x);
    return 0;
}

end-(纪念第一次认真写博）