【洛谷p1036】选数

（一定要声明我太蒟了，这个题扣了一上午……）

算法标签：

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dfs真的不是我所擅长的qwq，这道题的思路其实很简单，就是先dfs搜索所有可能的和，然后判断是不是质数。说着好说，然鹅并不好写：

第一个想法是用线性筛把2—1e8之间的素数都筛出来，然后搜出一个ans后与质数表进行比较（因为毕竟感觉O（n）的快嘛）然后发现用线性筛预处理还不如直接O（根号n）的筛素数呢qwq，

所以判断是否为素数部分：

bool pan(int g){
    for(int i=2;i<=sqrt(g);i++)
      if(g%i==0) return 0;
    return 1;
}

接下来就是我学的滑天下之大稽的dfs了qwq：

dfs里有三个量：1.记录每一次dfs代数和的sum；2.记录现在选中了几个数的cnt；3.现在选数选到的最后位置last（划重点）；

last的用途：

用来保证不会出现既计算1_（1）+5_（3）又计算5_（3）+1_（1）的情况，其中_（x）代表下标。last的使用方法：在dfs的for循环时，从last开始循环，到n停止，这样可以保证不会既计算1_（1）+5_（3）又计算5_（3）+1_（1）的情况（鬼知道怎么用的last）

总之很神奇，复习一下dfs：

1.常与递归同时使用；

2.一般的dfs格式：

int dfs(int k){
    if(满足最终条件){
       输出/储存……解；
       return 0;
    }
    for(int i=1;i<=某个条件；i++){
         if(满足条件){
            保存结果；
            dfs(下一个k)；//这个k可以根据不同的题不同的解法；
            回溯；//把之前修改掉的值再改回来；
          }
     }
}

en--------

题解：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,k,ans;
int x[30];
bool d[30];//判断是否已经被计算

bool pan(int g){//判质数
    for(int i=2;i<=sqrt(g);i++)
      if(g%i==0) return 0;
    return 1;
}

int dfs(int sum,int c,int last){
    if(c==k) {//如果已经选择了k个数
        if(pan(sum))//判断它们的和是否为质数
            ans++;//如果是，ans++
        return 0;//返回上一层循环
    }
    for(int i=last;i<=n;i++){
        if(!d[i]) {//如果这个数还没有被算过
            d[i]=1;last++;//last++表示last之前的数已经被加过一遍了，不会被再加了
            dfs(sum+x[i],c+1,last);//dfs下一层
            d[i]=0;
        }
    }
    return 0;
}

int main(){
    
    scanf("%d%d",&n,&k);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&x[i]);
    
    dfs(0,0,1);
    
    cout<<ans<<endl;
    
    return 0;
}

另外我要附上一段数据，不枉yky同学帮我存了一中午：

100 5
3 3 2 5 6 1 5 4 55 6 156 89 89 262 1115 5626 48 44 665 92 15 1152 62 95 4 8 11 526 59 8 46 49 26 55 2 55 4 6 54 962 11 56 655 66 898 226 1 5 41 5 56 26 4 44 668 9 454 6 21 415 1 2563 96 4 5223 2 65 1 51 8 65 2 65 3 56 126 33 256 89 415 1 6 3 558 9 11 55 66 88 9 1 2 6 66 645 46 56 5 89 64 56 4 546 4651 5646 463 45