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剑指Offer - 九度1370 - 数组中出现次数超过一半的数字
2013-11-23 03:55

题目描述：

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。

输入：

每个测试案例包括2行：

第一行输入一个整数n（1<=n<=100000），表示数组中元素的个数。

第二行输入n个整数，表示数组中的每个元素，这n个整数的范围是[1,1000000000]。

输出：

对应每个测试案例，输出出现的次数超过数组长度的一半的数，如果没有输出-1。

样例输入：

9
1 2 3 2 2 2 5 4 2

样例输出：

2

题意分析：
　　一个数组中可能有一个数字出现次数超过一半，如果确实有的话，参考《编程之美》上的经典做法。为每个值设置一个“可信度”，当同一个数字连续重复出现时，可信度加1；遇到不同的数时，可信度减1；可信度减到0了就丢弃这个数，换成当前比较的元素。最后剩下的元素就是出现次数超过一半的那个。扫描时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。
　　如果没有一个元素出现超过一半，则上面的结果变得不可预测，跟数据顺序、各数据个数有关，因此必须统计每个元素出现的次数，我用了map。时间复杂度O(n * log(n))，空间复杂度O(n)。最终得到的结果元素如果出现次数大于则是有效结果，输出之。否则表示没有元素超过一半，输出-1。

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// 201311180033
#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;

int main()
{
    int tmp, ans;
    int c;
    int i, n;
    map<int, int> mm; // must count the number of appearances of every element
    
    while(scanf("%d", &n) == 1){
        mm.clear();
        scanf("%d", &ans);
        mm[ans] = 1;
        c = 1;
        for(i = 1; i < n; ++i){
            scanf("%d", &tmp);
            ++mm[tmp];
            if(tmp == ans){
                ++c;
            }else{
                if(c > 0){
                    --c;
                }else{
                    ans = tmp;
                    c = 1;
                }
            }
        }
        
        if(mm[ans] > n / 2){
            printf("%d
", ans);
        }else{
            printf("-1
");
        }
    }
    
    return 0;
}