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剑指Offer - 九度1371 - 最小的K个数
2013-11-23 15:45

题目描述：

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

输入：

每个测试案例包括2行：

第一行为2个整数n，k(1<=n，k<=200000)，表示数组的长度。

第二行包含n个整数，表示这n个数，数组中的数的范围是[0,1000 000 000]。

输出：

对应每个测试案例，输出最小的k个数，并按从小到大顺序打印。

样例输入：

8 4
4 5 1 6 2 7 3 8

样例输出：

1 2 3 4

题意分析：
　　给定n个数，求出其中最小的k个数，n和k的范围都是20万。基本思路如下：
　　　　1. 全排序n个数，然后顺着数出k个，时间复杂度O(n * log(n) + k)，空间复杂度O(1)。
　　　　2. 用最大堆来存k个数，剩下的n-k个数每个都和堆顶比较，比堆顶小时，就把堆顶元素替换掉。采取先pop()后push()的方法替换。时间复杂度O(n * log(k))，空间复杂度O(k)。
　　　　3. 直接统计每个值出现的次数，要么用hash，要么用map。然后数出最小的k个值即可。时间复杂度O(n),空间复杂度O(S)，S为数组元素的取值范围。
　　根据此题的数据范围，n、k的大小不固定，可能很接近也可能差很远，所以方法1和方法2都可行。n和k接近时适合方法1，相差很远时适合方法2。方法3由于数组元素的取值范围太大，不可行。
　　对于方法3，一个很适用的问题，就是统计高考分数和排名。总共750分满分，一个省几十万考生，用桶排序的思想很容易就能算出某分数的全省排名。

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// 201311180313
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
    // min heap
    priority_queue<int, vector<int>, less<int> > pq;
    vector<int> vv;
    int n, k;
    int i, tmp;
    
    while(scanf("%d%d", &n, &k) == 2){
        while(!pq.empty()){
            pq.pop();
        }
        vv.clear();
        
        if(k > n){
            k = n;
        }
        for(i = 0; i < k; ++i){
            scanf("%d", &tmp);
            pq.push(tmp);
        }
        
        for(i = k; i < n; ++i){
            scanf("%d", &tmp);
            if(tmp < pq.top()){
                pq.pop();
                pq.push(tmp);
            }
        }
        
        while(!pq.empty()){
            vv.push_back(pq.top());
            pq.pop();
        }
        
        for(i = (int)vv.size() - 1; i >= 0; --i){
            if(i == (int)vv.size() - 1){
                printf("%d", vv[i]);
            }else{
                printf(" %d", vv[i]);
            }
        }
        printf("
");
        vv.clear();
    }
    
    return 0;
}