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剑指Offer - 九度1520 - 树的子结构
2013-11-30 22:17

题目描述：

输入两颗二叉树A，B，判断B是不是A的子结构。

输入：

输入可能包含多个测试样例，输入以EOF结束。
对于每个测试案例，输入的第一行一个整数n,m(1<=n<=1000,1<=m<=1000)：n代表将要输入的二叉树A的节点个数（节点从1开始计数），m代表将要输入的二叉树B的节点个数（节点从1开始计数）。接下来一行有n个数，每个数代表A树中第i个元素的数值，接下来有n行，第一个数Ki代表第i个节点的子孩子个数，接下来有Ki个树，代表节点i子孩子节点标号。接下来m+1行，与树A描述相同。

输出：

对应每个测试案例，
若B是A的子树输出”YES”(不包含引号)。否则，输出“NO”（不包含引号）。

样例输入：

7 3
8 8 7 9 2 4 7
2 2 3
2 4 5
0
0
2 6 7
0
0
8 9 2
2 2 3
0
0

1 1
2
0
3
0

样例输出：

YES
NO

提示：

B为空树时不是任何树的子树。

题意分析：
　　给定两棵二叉树，判断树B是否为树A的子结构。题目中的输入输出方式有点问题，不过无伤大雅。对于“子结构”的话，可以参考下面的例子：
　　　　

　　只要能把B树和A树中的一部分重合起来，就定义B树是A树的子结构。递归求解即可，细节应该不需要赘述了。如果A树、B树的节点数分别为m、n，则时间复杂度O(m * n)，因为递归过程中对于每个A中的节点，都需要将B树的结构验证一遍，验证失败时可以提前结束递归，但平均复杂度仍是O(n)，所以综合起来是O(m * n)。下面是ac代码。

// 652327    zhuli19901106    1520    Accepted    点击此处查看所有case的执行结果    1048KB    2486B    10MS
// 201311162044
#include <cstdio>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;
int a[MAXN][3];
int b[MAXN][3];
int c[MAXN];
int na, nb;
int ra, rb;

bool is_subtree(const int a[][3], const int b[][3], int ia, int ib)
{
    if(a == NULL || b == NULL){
        return false;
    }
    if(ia < 0 || ia > na - 1){
        return false;
    }
    if(ib < 0 || ib > nb - 1){
        return false;
    }
    
    if(a[ia][0] == b[ib][0]){
        bool ret1, ret2;
        
        if(b[ib][1] != -1){
            ret1 = is_subtree(a, b, a[ia][1], b[ib][1]);
        }else{
            ret1 = true;
        }

        if(b[ib][2] != -1){
            ret2 = is_subtree(a, b, a[ia][2], b[ib][2]);
        }else{
            ret2 = true;
        }
        
        return (ret1 && ret2);
    }else{
        return false;
    }
}

int main()
{
    int i, j;
    int x, y;
    
    while(scanf("%d%d", &na, &nb) == 2){
        for(i = 0; i < na; ++i){
            for(j = 0; j < 3; ++j){
                a[i][j] = -1;
            }
        }
        for(i = 0; i < nb; ++i){
            for(j = 0; j < 3; ++j){
                b[i][j] = -1;
            }
        }
        
        for(i = 0; i < na; ++i){
            scanf("%d", &x);
            a[i][0] = x;
            c[i] = 0;
        }
        for(i = 0; i < na; ++i){
            scanf("%d", &j);
            if(j == 1){
                scanf("%d", &x);
                a[i][1] = x - 1;
                ++c[x - 1];
            }else if(j == 2){
                scanf("%d%d", &x, &y);
                a[i][1] = x - 1;
                a[i][2] = y - 1;
                ++c[x - 1];
                ++c[y - 1];
            }
        }
        ra = -1;
        for(i = 0; i < na; ++i){
            if(c[i] == 0){
                ra = i;
            }
        }

        for(i = 0; i < nb; ++i){
            scanf("%d", &x);
            b[i][0] = x;
            c[i] = 0;
        }
        for(i = 0; i < nb; ++i){
            scanf("%d", &j);
            if(j == 1){
                scanf("%d", &x);
                b[i][1] = x - 1;
                ++c[x - 1];
            }else if(j == 2){
                scanf("%d%d", &x, &y);
                b[i][1] = x - 1;
                b[i][2] = y - 1;
                ++c[x - 1];
                ++c[y - 1];
            }
        }
        rb = -1;
        for(i = 0; i < nb; ++i){
            if(c[i] == 0){
                rb = i;
            }
        }
        
        // you can't put this if() up front, if na > 0 && nb == 0, then the input data for a is ignored
        if(na <= 0 || nb <= 0){
            printf("NO
");
            continue;
        }
        
        if(ra == -1 || rb == -1){
            // there is at least one invalid tree
            printf("NO
");
            continue;
        }
        
        for(i = 0; i < na; ++i){
            if(is_subtree(a, b, i, rb)){
                break;
            }
        }
        if(i < na){
            printf("YES
");
        }else{
            printf("NO
");
        }
    }
    
    return 0;
}