剑指Offer

剑指Offer - 九度1522 - 包含min函数的栈
2013-12-01 23:44

题目描述：

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的min函数。

输入：

输入可能包含多个测试样例，输入以EOF结束。
对于每个测试案例，输入的第一行为一个整数n(1<=n<=1000000)， n代表将要输入的操作的步骤数。
接下来有n行，每行开始有一个字母Ci。
Ci=’s’时，接下有一个数字k，代表将k压入栈。
Ci=’o’时，弹出栈顶元素。

输出：

对应每个测试案例中的每个操作，
若栈不为空，输出相应的栈中最小元素。否则，输出NULL。

样例输入：

7
s 3
s 4
s 2
s 1
o
o
s 0

样例输出：

3
3
2
1
2
3
0

题意分析：
　　默认的栈不论pop还是push都是O(1)时间的操作，如果想得到最小元素的话，还得用O(n)的复杂度去扫描得出。因此，我们另外用一个栈来记录最小元素，将原本O(n)的操作分配到每一次操作中，实现平均O(1)的复杂度。思路如下：
　　　　1. 两个栈s和smin。s表示元素栈，就是普通的堆栈，存储所有元素。smin是最小栈，只存最小元素。
　　　　2. 栈为空时，push操作直接入栈s和smin，pop操作无效。
　　　　3. push入栈时，对于s直接push；对于smin，如果当前元素不大于smin的栈顶元素，则push，否则跳过。
　　　　4. pop出栈时，对于s直接pop；对于smin，如果pop出的元素不大于smin的栈顶元素，则pop，否则跳过。
　　　　5. smin的栈顶元素就是所有元素的最小值。
　　其实可以这么想，元素进进出出，有大有小。每当有更小的元素进来以后，最小值才会更新，如果某个最小值的元素被pop了，那么最小值就变回了原来排第二小的值。所以我们可以把最小值按先后顺序记录下来，形成的就是一个单调递减(不严格)的数列，这个数列就是smin。
　　pop操作、push操作、min操作都是O(1)时间复杂度。需要维持额外的O(n)空间来记录最小栈，所以空间复杂度是O(n)。以下是ac代码。

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// 201311170256
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int i;
    int tmp;
    vector<int> st, min_st;
    char s[10];
    
    while(scanf("%d", &n) == 1){
        st.clear();
        min_st.clear();
        for(i = 0; i < n; ++i){
            scanf("%s", s);
            if(s[0] == 's'){
                scanf("%d", &tmp);
                st.push_back(tmp);
                if(min_st.size() <= 0 || tmp <= min_st[min_st.size() - 1]){
                    min_st.push_back(tmp);
                }
            }else if(s[0] == 'o'){
                if(st.size() > 0 && min_st.size() > 0){
                    if(st[st.size() - 1] <= min_st[min_st.size() - 1]){
                        min_st.pop_back();
                    }
                    st.pop_back();
                }
            }
            
            if(min_st.size() > 0){
                printf("%d
", min_st[min_st.size() - 1]);
            }else{
                printf("NULL
");
            }
        }
    }
    
    return 0;
}