剑指Offer - 九度1352 - 和为S的两个数字
2014-02-05 18:15
- 题目描述：
- 输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，是的他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。
- 输入：
-
每个测试案例包括两行：
第一行包含一个整数n和k，n表示数组中的元素个数，k表示两数之和。其中1 <= n <= 10^6，k为int
第二行包含n个整数，每个数组均为int类型。
- 输出：
- 对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。如果找不到，则输出“-1 -1”
- 样例输入：
-
6 15
1 2 4 7 11 15
- 样例输出：
-
4 11
题意分析：
给定一个已排好序的数组，求出是否能找到两个数，使得它们和为S。因为数组已排好序，所以很容易想到二分查找。
从左往右对于每个a[i]，查找a[i + 1]到a[n]中是否存在a[k]=S-a[i]即可。显然时间复杂度是O(n * log(n))。对于10^6的数量级，你也知道一定会超时啦，所以还有更好的方法。
另一种方法，是在左右两端各方一个指针，看看两者加起来的和sum和S的大小关系，然后把左指针右移，或是右指针左移来进行调整，直到sum等于S。
如果两指针的位置已经交叉了，说明无解，输出“-1 -1”。
由于两个指针走到同一处的时候，算法就终止了。因此最坏情况是所有元素被访问一次，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。
1 // 688158 zhuli19901106 1352 Accepted 点击此处查看所有case的执行结果 4928KB 673B 1420MS
2 // 201401311706
3 #include <cstdio>
4 using namespace std;
5
6 const int MAXN = 1000005;
7 int a[MAXN];
8 int n;
9 int k;
10
11 int main()
12 {
13 int i;
14 bool suc;
15 int ll, rr;
16 int sum;
17
18 while (scanf("%d%d", &n, &k) == 2) {
19 for (i = 0; i < n; ++i) {
20 scanf("%d", &a[i]);
21 }
22 suc = false;
23 ll = 0;
24 rr = n - 1;
25 while (ll < rr) {
26 sum = a[ll] + a[rr];
27 if (sum < k) {
28 ++ll;
29 } else if (sum > k) {
30 --rr;
31 } else {
32 suc = true;
33 break;
34 }
35 }
36 if (suc) {
37 printf("%d %d
", a[ll], a[rr]);
38 } else {
39 printf("-1 -1
");
40 }
41 }
42
43 return 0;
44 }