Two Sum

题目描述：给定一个整数数组，找到其中的两个数之和等于目标值，返回两个数的索引值index1和index2，保证index1<index2，索引值从1开始。

例如：输入为 numbers={2, 7, 11, 15}, target=9，输出为index1=1, index2=2。

最基本的方法是采用两个循环遍历两个数，代码如下：

vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {
        vector<int> result;
        for(int i=0;i<numbers.size()-1;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<numbers.size();j++)
            {
                if(numbers[i]+numbers[j]==target)
                {
                    result.push_back(i+1);
                    result.push_back(j+1);
                    return result;
                }
            }
        }
    }

提交之后果断出现Time Limit Exceeded，为了降低时间复杂度，可以先将数组排序，然后采用两指针的方法：即将头指针与尾指针所指数相加，大于目标数则移动尾指针，小于目标数则移动头指针。因为要返回索引值，我们采用保存pair<int,int>类型的vector容器来存储数组值与对应的索引。代码如下：

vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {
        vector<int> result;
        vector<pair<int,int> > mid;
        mid.reserve(numbers.size());
        vector<pair<int,int> >::iterator pos;
        vector<pair<int,int> >::iterator end;
        for(int i=0;i<numbers.size();i++)
        {
            mid.push_back(pair<int,int>(i+1,numbers[i]));
        }     
        sort(mid.begin(),mid.end(),[&](const pair<int,int> &x, const pair<int,int> &y) -> bool 
        {  
           return x.second <y.second;  
        });
        for(pos=mid.begin(),end=mid.end()-1;pos!=end;)
        {
            if((pos->second+end->second)==target)
            {
               return vector<int>(  
            {min(pos->first, end->first),  
             max(pos->first, end->first)}); 
            }
            else
            {
                if((pos->second+end->second)>target)
                {
                    --end;
                }
                 else
                 {
                     ++pos;
                 }                            
            }
        }      
    }

更简单的方法，采用哈希表的方法，使用哈希表的Key来存数组值，使用Value来存索引，循环遍历数组，查找当前数组值是否在哈希表中，不在则将目标值减该值的差作为Key,循环中的i作为Value存入哈希表中，否则该值在哈希表中对应的Value+1与循环中的i+1即为结果。

以输入为 numbers={2, 7, 11, 15}, target=9为例子进行分析，首先哈希表store中没有值，i=0时，使用store中的find方法，没找到num[0]，于是store[9-2]=0;

继续循环，当i=1时，使用store中的find方法查找到num[1],于是该store对应的Value+1与i+1即为所求的索引值。

代码如下：

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
         std::unordered_map<int,int> store;
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            auto itr = store.find(nums[i]);
            if(itr != store.end())
                return std::vector<int> {itr->second+1,i+1}; 
            else
                store[target-nums[i]] = i;
        }
    }