3Sum 等类似题目分析

3Sum

题目描述：给定一个整数数组，找出其中的三个数之和为0的所有组合(排除相同的组合)。

分析：利用TwoSum 中两指针的思路，我们可以先将数组排序。要找到3个数之和为0，我们可以先固定一个数num[i],将i+1和len-1分别作为头指针和尾指针，当num[i]、num[i+1]与num[len-1]的和大于0时，移动尾指针；小于0时，移动头指针；等于0则找到一组数。在循环查找下一组解时，当下一个值与当前值相等会出现重复的解，此时可以跳过当前循环来去除重复。具体代码如下：

 vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
    int len= nums.size();
    vector<vector<int> > res;
    vector<int> mid;
    for(int i=0;i<len-2;i++)
    {
        if (nums[i]>0) return res;
                //防止出现重复
        if (i> 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
        int start= i+1, end = len-1;
        while (start<end)
        {
            if ((nums[start] + nums[end] +nums[i])<0) start++;
            else if ((nums[start] + nums[end] +nums[i])>0) end--;
            else
            {
                mid.push_back(nums[i]);
                mid.push_back(nums[start++]);
                mid.push_back(nums[end--]);
                res.push_back(mid);
                mid.clear();
                               //防止出现重复
                while (start<end&&nums[start] == nums[start-1]) start++;
                while (start<end&&nums[end] == nums[end+1]) end--;
            }
        }
    }
    return res;
    }

 

3Sum Closest

给定一个数组，找到三个数之和与目标值最相近，返回这个和。例如给定数组S = {-1 2 1 -4}, and target = 1.最近似目标值的是2 (-1 + 2 + 1 = 2)。

该题解法与上一题相似，每次循环要记录下sum值与目标值的差，并保存该sum值，如果sum值与目标值相等则直接返回。代码如下：

int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
    int len= nums.size();
    int res=0,result=0;
    int dist=INT_MAX;
    for(int i=0;i<len-2;i++)
    {
        if (i> 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
        int start= i+1, end = len-1;
        while (start<end)
        {
            res=nums[start] + nums[end] +nums[i];
            if (res<target)
            {
                if(target-res<dist)
                {
                    result=res;
                    dist=target-res;
                }
                start++;
                while (start<end&&nums[start] == nums[start-1]) start++;
            }
            else if (res>target)
            {
               if(res-target<dist)
               {
                   result=res;
                   dist=res-target;
               }
               end--;
               while(start<end&&nums[end] == nums[end+1]) end--;
            }
            else 
            return res;
        }
    }
    return result;    
 }

4Sum

找到数组中的四个数a,b,c,d,使得a+b+c+d=target。这与3Sum相同，只不过我们要先固定两个数，因此多了一个循环；为了比较方便，我们记sum=target-a-b,将sum与a+b比较，代码如下：

vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
    int len= nums.size();
    vector<vector<int> > res;
    vector<int> mid;
    for(int i=0;i<len-3;i++)
    {
       if (i> 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
       for(int j=i+1;j<len-2;j++)
       {
           if (j>i+1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
           int start= j+1, end = len-1,sum=target-nums[i]-nums[j];
           while(start<end)
           {
            if ((nums[start] + nums[end])<sum) start++;
            else if ((nums[start] + nums[end])>sum) end--;
            else
            {
                mid.push_back(nums[i]);
                mid.push_back(nums[j]);
                mid.push_back(nums[start++]);
                mid.push_back(nums[end--]);
                res.push_back(mid);
                mid.clear();
                while (start<end&&nums[start] == nums[start-1]) start++;
                while (start<end&&nums[end] == nums[end+1]) end--;
            }
           }
       }
    }
    return res;
    }