55-借与还鞋子(递归)

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　　　　　　　　　　　　　　　　算法训练 未名湖边的烦恼  

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问题描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

　　m,n∈［0,18］
　　问题分析

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int ans;

void fun(int m, int n, int sum){ 
//	if(m < 0 || n < 0){
//		cout << "<0" << endl;
//		return ;
//	}
	if(m == 0 && n == 0){
		++ans;
		return ;		
	}
	if(n == 0 && m != 0){
		fun(0, 0, sum + 1);
	}
	else if(m == 0 && n != 0){
		if(sum >= n){
			fun(0, 0, sum + 1);
		}
	}
	else{
		if(sum > 0){
			fun(m - 1, n, sum + 1);
			fun(m, n - 1, sum - 1);
		}
		else{
			fun(m - 1, n, sum + 1);
		}
	}
}

int main(){
	int m, n;
	cin >> m >> n;
	fun(m, n, 0);
	cout << ans << endl; 
	return 0;
}