Leetcode练习(Python)：数组类：第84题：给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。 求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

题目：

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。  求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

思路：

自己想的方法类似于接雨水的问题，但是计算量在有的例子的时候太大，超时了，参考的别人的方法，就是使用栈和哨兵的思路，这个思路的程序设计的很巧妙。

程序1：

class Solution:

    def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:

        length = len(heights)

        if length <= 0:

            return 0

        if length == 1:

            return heights[0]

        heights.append(0)

        stack = [-1]

        max_area = 0

        for index in range(length):

            while stack[-1] != -1 and heights[stack[-1]] >= heights[index]:

                max_area = max(max_area, heights[stack.pop()] * (index - stack[-1] -1))

            stack.append(index)

        while stack[-1] != -1:

            max_area = max(max_area, heights[stack.pop()] * (length - stack[-1] - 1))

        return max_area

程序2：

class Solution:

    def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:

        result = 0

        length = len(heights)

        for i in range(length):

            left_i = i

            right_i = i

            while left_i >= 0 and heights[left_i] >= heights[i]:

                left_i -= 1

            while right_i < length and heights[right_i] >= heights[i]:

                right_i += 1

            result = max(result, (right_i - left_i - 1) * heights[i])

        return result