希尔排序算法简介：
希尔排序属于插入类排序,是将整个无序列分割成若干小的子序列分别进行插入排序。
排序过程：先取一个正整数d1<n，把所有序号相隔d1的数组元素放一组，组内进行直接插入排序；然后取d2<d1，重复上述分组和排序操作；直至di=1，即所有记录放进一个组中排序为止。
希尔排序算法思想：
先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
该方法实质上是一种分组插入方法
希尔排序算法模拟：(参考严蔚敏版数据结构)
希尔排序算法参考代码：
1 #include <iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 //希尔排序 6 void shellSort(int iarr[],int length) 7 { 8 int dt[3] = {5,3,1},i =0 ,j,k,temp; 9 for(j = 0; j < 3; ++j) 10 { 11 for(i = dt[j]; i < length; ++i) 12 { 13 temp = iarr[i]; 14 k = i - dt[j]; 15 while(temp < iarr[k] && k >= 0) 16 { 17 iarr[k + dt[j]] = iarr[k]; 18 k -= dt[j]; 19 } 20 iarr[k + dt[j]] = temp; 21 } 22 } 23 } 24 int main() 25 { 26 int a[25]={4,1,3,2,16,9,10,14,8,7,7,10,7,28,30,3,12,0,1,3,9,12,11,4,19}; 27 shellSort(a,25); 28 for(int i=0;i < 25; ++i) 29 cout << a[i] << " "; 30 return 0; 31 }
希尔排序算法复杂度分析：
不需要大量的辅助空间，和归并排序一样容易实现。希尔排序是基于插入排序的一种算法， 在此算法基础之上增加了一个新的特性，提高了效率。希尔排序的时间复杂度与增量序列的选取有关，例如希尔增量时间复杂度为O(n²)，而Hibbard增量的希尔排序的时间复杂度为O(
)，但是现今仍然没有人能找出希尔排序的精确下界。希尔排序没有快速排序算法快 O(n(logn))，因此中等大小规模表现良好，对规模非常大的数据排序不是最优选择。但是比O(
)复杂度的算法快得多。并且希尔排序非常容易实现，算法代码短而简单。 此外，希尔算法在最坏的情况下和平均情况下执行效率相差不是很多，与此同时快速排序在最坏的情况下执行的效率会非常差。专家们提倡，几乎任何排序工作在开始时都可以用希尔排序，若在实际使用中证明它不够快，再改成快速排序这样更高级的排序算法. 本质上讲，希尔排序算法是直接插入排序算法的一种改进，减少了其复制的次数，速度要快很多。 原因是，当n值很大时数据项每一趟排序需要的个数很少，但数据项的距离很长。当n值减小时每一趟需要和动的数据增多，此时已经接近于它们排序后的最终位置。 正是这两种情况的结合才使希尔排序效率比插入排序高很多。 算法稳定性：不稳定！