MS100 [021040]

MS100 [021]

编程求解：
输入两个整数n 和m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数,
使其和等于m ,要求将其中所有的可能组合列出来.

思路：纯编程题，只能暴力求解。

MS100 [024]

反转单链表和合并链表

思路：反转注意处理头尾，编程题。

合并两个链表时，可用：

while(lista!=null || listb!=null){
    if(listb==null || lista->value <= listb-> value){
         ...
    }
    else{
        ...
    }
}

MS100 [027]

跳台阶问题
题目：一个台阶总共有n 级，如果一次可以跳1 级，也可以跳2 级。
求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。

思路：Fibonacci数列，f(n)=f(n-1)+f(n-2), f(1)=1, f(2)=2。

MS100 [028]

整数的二进制表示中1 的个数
题目：输入一个整数，求该整数的二进制表达中有多少个1。
例如输入10，由于其二进制表示为1010，有两个1，因此输出2。

思路：方案一，n&(n-1)会把n的二进制表示中最右一位的1置为0（正负数皆如此）。

int c=0;
 while (n!=0) {
    n=n & (n-1);
    c++;
 }

方案二，用sizeof计算整数的字节数，然后乘8。将1每次左移一位，并与n做与运算。
MS100 [029]

栈的push、pop序列
题目：输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push顺序，
判断另一个序列有没有可能是对应的pop顺序。

思路：使用一个栈模拟或者推理若将入栈按自然数编号，则出栈顺序中，出现在任意一个数字之后的所有比它小的数字一定呈逆序排列，即不可能出现3，1，2的出栈顺序，但可以出现1,2,3或者1,3,2或者3,2,1或者2,3,1或者2,1,3。

MS100 [030]

在从1 到n 的正数中1 出现的次数
题目：输入一个整数n，求从1 到n 这n 个整数的十进制表示中1 出现的次数。

思路：计算当某位为1时，其他位数可能出现的数字和。

例如ABCD，

当B小于1时，一共有100~199的100个+(A-1)*100个；

当B等于1时，一共有100~199的100个+(A-1)*100个+CD+1个；

当B大于1时，一共有100~199的100个+(A-1)*100个+A100~A199的100个；

类似的题有从1到n中0出现的次数，比上题稍复杂，因为0不能做数字的第一个字符。

例如ABCD，

当B等于0时，(A-1)*100个+CD+1个；

当B大于0时，(A-1)*100个+A000~A099的100个；

MS100 [035]

求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大).如:
1 2 0 3 4
2 3 4 5 1
1 1 5 3 0
中最大的是:
4 5
5 3

思路：每次将第i行到第j行的数据压缩成一行，然后用求最大字段和的动态规划算法。复杂度O(n^3)。

MS100 [036]

谷歌笔试：
n 支队伍比赛，分别编号为0，1，2。。。。n-1，已知它们之间的实力对比关系，存储在一个二维数组w[n][n]中，w[i][j] 的值代表编号为i，j 的队伍中更强的一支。所以w[i][j]=i 或者j，现在给出它们的出场顺序，并存储在数组order[n]中，比如order[n] = {4,3,5,8,1......}，那么第一轮比赛就是4 对3， 5 对8。.......胜者晋级，败者淘汰，同一轮淘汰的所有队伍排名不再细分，即可以随便排，下一轮由上一轮的胜者按照顺序，再依次两两比，比如可能是4 对5,直至出现第一名。编程实现，给出二维数组w，一维数组order 和用于输出比赛名次的数组result[n]，求出result。

思路：将每组中的胜者保存在数组的前半部分，注意考虑边界。

MS100 [037]

最长联接字符串

有n个长为m+1的字符串，

如果某个字符串的最后m个字符与某个字符串的前m个字符匹配，则两个字符串可以联接，

问这n个字符串最多可以连成一个多长的字符串，如果出现循环，则返回错误。

思路： 把每个字符串看成一个图的顶点，两个字符串匹配就连一条有向边。相当于判断一个有向图是否有环以及求它的直径。

MS100 [038]

百度面试：

1.用天平（只能比较，不能称重）从一堆小球中找出其中唯一一个较轻的，使用x次天平，最多可以从y个小球中找出较轻的那个，求y与x的关系式

2.有一个很大很大的输入流，大到没有存储器可以将其存储下来，而且只输入一次，如何从这个输入流中随机取得m个记录

3.大量的URL字符串，如何从中去除重复的，优化时间空间复杂度

思路：1. y=3^x

2. 对前m个数，直接存储，对于后来的第k个数，产生一个0~k的随机数，若数值在0~m之间，替换相应的数。

3.构造一个hash函数，把url适当散列到若干个，比如1000个小文件中，然后在每个小文件中去除重复的url，再把他们合并。

原理是相同的url，hash之后的散列值仍然是相同的。

MS100 [039]

求割点

求一个有向连通图的割点，割点的定义是，如果除去此节点和与其相关的边，

有向图不再连通，描述算法。

思路：在深度优先树中，根结点为割点，当且仅当他有两个或两个以上的子树。  

其余结点v为割点，当且仅当存在一个v的后代结点s，s到v的祖先结点之间没有反向边。 

记发现时刻dfn(v)为一个节点v在深度优先搜索过程中第一次遇到的时刻。  

记标号函数low(v) = min(dfn(v), low(s), dfn(w))  

s是v的儿子，(v,w)是反向边。 

low(v) 表示从v或v的后代能追溯到的标号最小的节点。

则非根节点v是割点，当且仅当存在v的一个儿子s，low(s) > = dfn(v)。

算法先从某个节点做深度优先递归搜索，并设置所遇到节点的dfn值，然后递归返回求他的low值。

MS100 [040]

1)一串首尾相连的珠子(m个)，有N种颜色(N<=10)，设计一个算法，取出其中一段，要求包含所有N中颜色，并使长度最短。并分析时间复杂度与空间复杂度。

2)设计一个系统处理词语搭配问题，比如说 中国 和人民可以搭配，则中国人民 人民中国都有效。

要求：

  *系统每秒的查询数量可能上千次；

  *词语的数量级为10W；

  *每个词至多可以与1W个词搭配

当用户输入中国人民的时候，要求返回与这个搭配词组相关的信息。

思路：1）就是给一个很长的字符串str 还有一个字符集比如{a,b,c} 找出str里包含{a,b,c}的最短子串。

比如，字符集是a,b,c，字符串是abdcaabcx，则最短子串为abc。

用两个变量 front，rear，指向一个的子串区间的头和尾，用一个int cnt[255]={0}记录当前这个子串里 字符集a,b,c 各自的个数，一个变量sum记录字符集里有多少个了。

开始时front和rear都指向头部。rear 一直加，更新cnt[]和sum的值，直到 sum等于字符集个数。然后front++,直到cnt[]里某个字符个数为0，这样就找到一个符合条件的字串了。

继续前面的操作，就可以找到最短的了。