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  • 稀疏矩阵操作（三元组表示法）

    1. #include <cstdio>
    2. #include <cstdlib>
    4. #define OK 1
    5. #define ERROR 0
    6. #define TRUE 1
    7. #define FALSE 0
    9. #define MAXSIZE 100
    11. typedef int Status;
    12. typedef float ElemType;
    13. typedef struct{//三元组结构
    14. 	int i, j;//非零元素行下标和列下标
    15. 	ElemType e;//非零元素值
    16. }Triple;
    17. typedef struct{
    18. 	Triple data[MAXSIZE + 1];//非零元三元组表，data[0]不用
    19. 	int mu, nu, tu;//矩阵的行数、列数和非零元素个数
    20. }TSMatrix;
    22. TSMatrix NewMatrix(int m, int n);
    23. //新建一个三元组表示的稀疏矩阵
    24. Status InsertElem(TSMatrix *M, int row, int col, ElemType e);
    25. //在三元组表示的稀疏矩阵M，第 row 行，第 col 列位置插入元素e
    26. //插入成功，返回OK，否则返回ERROR
    27. Status FindElem(const TSMatrix *M, int row, int col, ElemType *e);
    28. //查找三元组表示的稀疏矩阵M中，第 row 行，第 col列元素，若不为0，
    29. //则用e返回其值，并返回TRUE，否则返回FALSE
    30. Status TransposeSMatrix(const TSMatrix *M, TSMatrix *T);
    31. //采用三元组表存储表示，求稀疏矩阵M的转置矩阵T
    32. Status FastTransposeSMatrix(const TSMatrix *M, TSMatrix *T);
    33. //利用三元组顺序表存储表示，求稀疏矩阵M的转置矩阵T
    34. Status MultSMatrix(const TSMatrix *M, const TSMatrix *T, TSMatrix *Q);
    35. //稀疏矩阵的乘法,如果符合乘法规则，Q返回M*T结果，并返回OK,否则返回ERROR
    36. void PrintSMatrix(const TSMatrix *M);
    37. //打印稀疏矩阵所有元素
    39. int main()
    40. {
    41. 	TSMatrix M = NewMatrix(3, 4);
    42. 	TSMatrix T;
    43. 	TSMatrix Q;
    44. 	InsertElem(&M, 3, 2, 3.65);
    45. 	InsertElem(&M, 2, 2, 2.31);
    46. 	printf("
M:");
    47. 	PrintSMatrix(&M);
    48. 	FastTransposeSMatrix(&M, &T);
    49. 	printf("
T(Transpose of M):");
    50. 	PrintSMatrix(&T);
    51. 	MultSMatrix(&M, &T, &Q);
    52. 	printf("
M*T=");
    53. 	PrintSMatrix(&Q);
    54. 	return 0;
    55. }
    57. TSMatrix NewMatrix(int m, int n){
    58. 	//新建一个三元组表示的稀疏矩阵
    59. 	TSMatrix M;
    60. 	M.mu = m;
    61. 	M.nu = n;
    62. 	M.tu = 0;
    63. 	return M;
    64. }
    66. Status InsertElem(TSMatrix *M, int row, int col, ElemType e){
    67. 	//在三元组表示的稀疏矩阵M，第 row 行，第 col 列位置插入元素e
    68. 	//插入成功，返回OK，否则返回ERROR
    69. 	int i, t, p;
    70. 	if (M->tu >= MAXSIZE){//当前三元组表已满
    71. 		printf("
Error:There is no space in the matrix;
");
    72. 		return ERROR;
    73. 	}
    74. 	if (row>M->mu || col>M->nu || row<1 || col<1){//插入位置越界，不在1~mu或1~nu之间
    75. 		printf("
Error:Insert position is beyond the arrange.
");
    76. 		return ERROR;
    77. 	}
    78. 	p = 1;//标志新元素应该插入的位置
    79. 	if (M->tu == 0){//插入前矩阵M没有非零元素
    80. 		M->data[p].i = row;
    81. 		M->data[p].j = col;
    82. 		M->data[p].e = e;
    83. 		M->tu++;
    84. 		return OK;
    85. 	}
    86. 	for (t = 1; t <= M->tu; t++)//寻找合适的插入位置
    87. 		if ((row >= M->data[t].i) && (col >= M->data[t].j))
    88. 			p++;
    89. 	if (row == M->data[t - 1].i && col == M->data[t - 1].j){//插入前，该元素已经存在
    90. 		M->data[t - 1].e = e;
    91. 		return OK;
    92. 	}
    93. 	for (i = M->tu; i >= p; i--){//移动p之后的元素
    94. 		M->data[i + 1].i = M->data[i].i;
    95. 		M->data[i + 1].j = M->data[i].j;
    96. 		M->data[i + 1].e = M->data[i].e;
    97. 	}
    98. 	//插入新元素
    99. 	M->data[p].i = row;
    100. 	M->data[p].j = col;
    101. 	M->data[p].e = e;
    102. 	M->tu++;
    103. 	return OK;
    104. }
    106. Status FindElem(const TSMatrix *M, int row, int col, ElemType *e){
    107. 	//查找三元组表示的稀疏矩阵M中，第 row 行，第 col列元素，若不为0，
    108. 	//则用e返回其值，并返回TRUE，否则返回FALSE
    109. 	int p;
    110. 	for (p = 1; p <= M->tu; p++)
    111. 		if (M->data[p].i == row&&M->data[p].j == col){
    112. 		*e = M->data[p].e;
    113. 		return TRUE;
    114. 		}
    115. 	return FALSE;
    116. }
    118. Status TransposeSMatrix(const TSMatrix *M, TSMatrix *T){
    119. 	//采用三元组表存储表示，求稀疏矩阵M的转置矩阵T
    120. 	int col, p, q;
    121. 	T->mu = M->nu;    T->nu = M->mu; T->tu = M->tu;
    122. 	if (T->tu){
    123. 		q = 1;
    124. 		for (col = 1; col <= M->mu; col++)
    125. 			for (p = 1; p <= M->tu; p++)
    126. 				if (M->data[p].j == col){
    127. 			T->data[q].i = M->data[p].j;
    128. 			T->data[q].j = M->data[p].i;
    129. 			T->data[q].e = M->data[p].e;
    130. 			q++;
    131. 				}
    132. 	}
    133. 	return OK;
    134. }
    136. Status FastTransposeSMatrix(const TSMatrix *M, TSMatrix *T){
    137. 	//利用三元组顺序表存储表示，求稀疏矩阵M的转置矩阵T
    138. 	int col, t, p, q, *num, *cpot;
    139. 	T->mu = M->nu;    T->nu = M->mu;    T->tu = M->tu;
    140. 	if (T->tu){
    141. 		num = (int *)malloc(sizeof(int)*M->tu);
    142. 		cpot = (int *)malloc(sizeof(int)*M->tu);
    143. 		if (!(num&&cpot)){
    144. 			printf("Apply for memory error.
");
    145. 			exit(0);
    146. 		}
    147. 		for (col = 1; col <= M->nu; col++) num[col] = 0;
    148. 		//求M中每一列含有非零元素的个数
    149. 		for (t = 1; t <= M->tu; t++)   ++num[M->data[t].j];
    150. 		cpot[1] = 1;
    151. 		//求第col列中第一个非零元素在b.data中的序号
    152. 		for (col = 2; col <= M->nu; col++)
    153. 			cpot[col] = cpot[col - 1] + num[col - 1];
    154. 		for (p = 1; p <= M->tu; p++){
    155. 			col = M->data[p].j;   q = cpot[col];
    156. 			T->data[q].i = M->data[p].j;
    157. 			T->data[q].j = M->data[p].i;
    158. 			T->data[q].e = M->data[q].e;
    159. 			++cpot[col];
    160. 		}//for
    161. 	}//if
    162. 	return OK;
    163. }
    165. Status MultSMatrix(const TSMatrix *M, const TSMatrix *T, TSMatrix *Q){
    166. 	//稀疏矩阵的乘法,如果符合乘法规则，Q返回M*T结果，并返回OK,否则返回ERROR
    167. 	int i, j, k, p;
    168. 	ElemType m, t, s;
    169. 	if (M->nu != T->mu){
    170. 		printf("Sorry,these two matrice can't multiply.
");
    171. 		return ERROR;
    172. 	}
    173. 	Q->mu = M->mu;    Q->nu = T->nu;    Q->tu = 0;
    174. 	p = 1;
    175. 	for (i = 1; i <= Q->mu; i++){
    176. 		for (j = 1; j <= Q->nu; j++){
    177. 			s = 0;
    178. 			for (k = 1; k <= M->nu; k++){
    179. 				if (FALSE == FindElem(M, i, k, &m))
    180. 					continue;
    181. 				if (FALSE == FindElem(T, k, j, &t))
    182. 					continue;
    183. 				s += m*t;
    184. 			}
    185. 			if (s != 0){//Q[i][j]非零
    186. 				Q->data[p].i = i;
    187. 				Q->data[p].j = j;
    188. 				Q->data[p].e = s;
    189. 				p++;
    190. 				Q->tu++;
    191. 			}
    192. 		}
    193. 	}
    195. 	return OK;
    197. }
    199. void PrintSMatrix(const TSMatrix *M){
    200. 	//打印稀疏矩阵所有元素
    201. 	int i, j, p = 1;
    202. 	printf("
size:%d × %d
", M->mu, M->nu);
    203. 	if (!M->tu){//0矩阵
    204. 		printf("%g
", 0.0);
    205. 		return;
    206. 	}
    207. 	for (i = 1; i <= M->mu; i++){
    208. 		for (j = 1; j <= M->nu; j++){
    209. 			if (i == M->data[p].i && j == M->data[p].j){
    210. 				printf("%g	", M->data[p].e);
    211. 				p++;
    212. 			}
    213. 			else{
    214. 				printf("%g	", 0.0);
    215. 			}
    216. 		}
    217. 		printf("
");
    218. 	}
    219. 	printf("
");
    220. }
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