【网络流#2】hdu 1533

最小费用最大流，即MCMF（Minimum Cost Maximum Flow）问题

嗯~第一次写费用流题。。。

这道就是费用流的模板题，找不到更裸的题了

建图：每个m(Man)作为源点，每个H(House)作为汇点，各个源点与汇点分别连一条边，这条边的流量是1（因为每个源点只能走一条边到汇点），费用是 从源点走到汇点的步数，因为有多个源点与汇点，要建一个超级源点与超级汇点，超级源点与各个源点连一条流量为1，费用为0（要避免产生多余的费用）的边

按照这个图跑一发费用流即可

---

关于模板：前向星+SPFA

初始化注意：size 表示网络中的结点数，编号从0开始，如果是从1开始则size=n+1，其他的，head全设为-1，Edge为边数预先设为0

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<sstream>
#define MAXN 3000
#define MAXM 50000
#define INF (1<<30)
#define eps 0.000001
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
using namespace std;
int i,j,k,n,m,x,y,T,num,w,Man,House,hou[305][2],man[305][2];

/*最小费用流模板 -BEGIN-*/ 
/*size表示网络中的结点数，编号从0开始，如果是从1开始则size=n+1*/
/*初始化：head全设为-1，Edge为边数预先设为0*/ 
int head[MAXN],vis[MAXN],dis[MAXN],pos[MAXN],Edge,size;
char s[305][305];
struct edgenode
{
    int to,next,w,cost;
} edge[MAXM];
 
void add_edge(int x,int y,int w,int cost)
{
    edge[Edge].to=y;
    edge[Edge].w=w;
    edge[Edge].cost=cost;
    edge[Edge].next=head[x];
    head[x]=Edge;
    Edge++;
     
     
    edge[Edge].to=x;
    edge[Edge].w=0;
    edge[Edge].cost=-cost;
    edge[Edge].next=head[y];
    head[y]=Edge;
    Edge++;
}
 
bool SPFA(int s, int t)
{
    int u,v,i;
    queue <int> q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=0;i<size;i++) dis[i]=INF;
     dis[s]=0;
     vis[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;
        for (i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
          {
               v=edge[i].to;
               if(edge[i].w>0&&dis[u]+edge[i].cost<dis[v])
               {
                dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;
                pos[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                     vis[v]=1;
                     q.push(v);
                }
               }
          }
    }
    return dis[t]!=INF;
}
int MinCostFlow(int s,int t)
{
    int i,cost=0,flow=0;
    while(SPFA(s,t))
    {
        int d=INF;
        for (i=t;i!=s;i=edge[pos[i]^1].to)
        {
            d=min(d,edge[pos[i]].w);
        }
        for(i=t;i!=s;i=edge[pos[i]^1].to)
        {
            edge[pos[i]].w-=d;
            edge[pos[i]^1].w+=d;
        }
        flow+=d;
        cost+=dis[t]*d;
    }
    return cost; // flow是最大流值
}
/*最小费用流模板 -END-*/ 
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        Edge=Man=House=num=0;
        for (i=0;i<n;i++) scanf("%s",s[i]);
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            for (j=0;j<m;j++)
            {
                if (s[i][j]=='m')
                {
                    Man++;
                    man[Man][0]=i;
                    man[Man][1]=j;
                }else
                if (s[i][j]=='H')
                {
                    House++;
                    hou[House][0]=i;
                    hou[House][1]=j;
                }
            }
        }
        size=Man+House+2;
        /*超级源点0，到各个人的边*/
        for (i=1;i<=Man;i++)
        {
            add_edge(0,i,1,0);
        }
        /*各源点与各汇点之间的边*/
        for (i=1;i<=Man;i++)
        {
            for (j=1;j<=House;j++)
            {
                add_edge(i,Man+j,1,abs(man[i][0]-hou[j][0])+abs(man[i][1]-hou[j][1]));
            }
        }
        /*超级汇点0，到各个人的边*/
        for (i=1;i<=House;i++)
        {
            add_edge(Man+i,Man+House+1,1,0);
        }
        printf("%d
",MinCostFlow(0,Man+House+1));
    }
    return 0;
}

　　

据说可以用KM算法来写，下次补上KM算法的代码。。。