个人项目作业
前言
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 这个作业属于哪个课程 | 北航2020春软工 |
| 这个作业的要求在哪里 | 个人项目作业 |
| 我在这个课程的目标是 | 学习并实践软件开发，提高团队合作的能力 |
| 这个作业在哪个具体方面帮助我实现目标 | 个人开发实践 |
| 我的教学班级 | 005 |
| 项目地址 | https://github.com/zhyixuan/intersect |
PSP表格
| PSP2.1 | Personal Software Process Stages | 预估耗时（分钟） | 实际耗时（分钟） |
| Planning | 计划 | ||
| · Estimate | · 估计这个任务需要多少时间 | 10 | 10 |
| Development | 开发 | ||
| · Analysis | · 需求分析 (包括学习新技术) | 180 | 240 |
| · Design Spec | · 生成设计文档 | 30 | 30 |
| · Design Review | · 设计复审 (和同事审核设计文档) | 20 | 10 |
| · Coding Standard | · 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范) | 10 | 0 |
| · Design | · 具体设计 | 40 | 30 |
| · Coding | · 具体编码 | 120 | 150 |
| · Code Review | · 代码复审 | 20 | 30 |
| · Test | · 测试（自我测试，修改代码，提交修改） | 120 | 20 |
| Reporting | 报告 | ||
| · Test Report | · 测试报告 | 30 | 20 |
| · Size Measurement | · 计算工作量 | 10 | 10 |
| · Postmortem & Process Improvement Plan | · 事后总结, 并提出过程改进计划 | 30 | 10 |
| 合计 | 620 | 560 |
问题：测试与改进工作没有完全完成，对C++不熟悉，学习新技术占了一定的时间。
解题思路描述
-
没有想到其他办法，所以采用了暴力求解。复杂度O(N2)。
- 题目保证有限个交点，因此不会出现两直线重合
- 平行线间无交点。不平行的两条直线必定相交于一点
-
如何描述直线
一般式都可以表达，所以选择了一般式
-
根据给定的两点求直线
先写成两点式：
$frac{y - y_2}{y_1- y_2} = frac{x - x_2}{x_1- x_2} $。
再化成一般式 $(y_1 - y_2)x + (x_2 -x_1)y + (x_1y_2 -x_2y_1) = 0$
所以
$$
A = y_1 - y_2,B = x_2 -x_1,C =x_1y_2 -x_2y_1
$$
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交点坐标公式
首先判断是否平行，平行则无交点
-
平行的条件$A2B1-A1B2 =0$
-
交点坐标
$$
x=frac{C1B2-C2B1}{A1B2-A2B1},y =frac{C1A2-C2A1}{A2B1-A1B2}
$$
-
-
如何保证精度
- 使用double存储，当两个浮点数之差小于1e_15时，认为相等。
设计实现过程。设计包括代码如何组织，比如会有几个类，几个函数，他们之间关系如何，关键函数是否需要画出流程图？单元测试是怎么设计的？
-
类
- 点类
- x，y坐标
- 两点重合：x,y分别相等（浮点数的相等）
- 直线类 A、B、C三个参数
- 点类
-
函数及其之间的关系
-
主函数
-
数据结构：vector来存储直线。因为要求交点的个数，所以采用unordered_set来存储交点。便于去重。
-
流程。比较简单，不再画出流程图，下面简述流程。
首先读取命令行参数，打开输入文件依次读取每一条直线并求解直线的A、B、C参数，将直线放入容器Vector中。
遍历每两条直线，如果二者不平行，则计算两者交点，并加入set中。
-
-
求直线交点
遍历所有直线，求交点。将交点放入set中。当两条直线已经不再比较的时候，放入 -
重载unordered_set的相等方法，以判断两个交点是否为同一个。
-
代码说明。展示出项目关键代码，并解释思路与注释说明。
关键代码：
Point类
class Point//一个点有x,y两个坐标值
{
public:
Point();
Point(double x0, double y0);
double x;
double y;
};
直线类
class Line//直线的一般式为Ax+By+C=0.因此确定一条直线需要以下参数
{
public:
Line(long long x1, long long y1, long long x2, long long y2);
long long A;
long long B;
long long C;
};
求直线的三个参数
//根据数学公式直接得出
A = y1 - y2;
B = x2 - x1;
C = x1 * y2 - x2 * y1;
计算两直线的交点
//根据数学公式直接得出
x = (c1 * b2 - c2 * b1) / (a2 * b1 - a1 * b2);
y = (c1 * a2 - c2 * a1) / (a1 * b2 - a2 * b1);
判断坐标点相等
const double EPS = 1e-15;
bool double_equal(double a, double b) {
if (fabs(a - b) < EPS) {
return true;
}
return false;
}
思路说明
一条直线（一般式）应该具有3个参数(A,B,C)，平面坐标系上的坐标点应该有两个参数(x,y)。因此先构造两个类用于存储直线和点。
使用vector保存多条直线。在主函数中，每读取到一条直线，就按照上面的方法计算出其参数A、B、C，并将这条直线放入vector数组中。
在读取完所有的直线后，遍历每两条直线，当二者不平行时，用上述代码求解交点，并将求出的交点放入存储交点的一个unorder_set的集合中。（开始用的set，但是发现自己写的重载operator不太对，所以换成了用unorder_set）
最后将存储交点的集合的大小输出到output.txt即可。