POJ2689

题目大意

给定两个数L和U，要求你求出在区间[L, U] 内所有素数中，相邻两个素数差值最小的两个素数C1和C2以及相邻两个素数差值最大的两个素数D1和D2，并且L-U<1,000,000

题解

由于1<=L< U<=2,147,483,647，直接筛肯定超时，但是题目说L-U<1,000,000,我们可以先筛选出sqrt(2147483647)（约等于46340）内的素数即可，然后再用这些素数把区间[L,U]内的合数筛选掉，最后就可以枚举答案了~~~

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN  50005
#define INF 1000005
int prime[MAXN];
bool com[MAXN],f[INF];
int main(void)
{
    int L,U,cnt=0;
    memset(com,false,sizeof(com));
    com[0]=true;
    com[1]=true;
    for(int i=2; i<MAXN; i++)
    {
        if(!com[i])
            prime[cnt++]=i;
        for(int j=0; j<cnt&&i*prime[j]<=MAXN; ++j)
        {
            com[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
    while(cin>>L>>U)
    {
        memset(f,false,sizeof(f));
        for(int i=0; i<cnt; i++)
        {
            int l=(L-1)/prime[i]+1,r=U/prime[i];
            for(int j=l; j<=r; j++)
                if(j>1)
                    f[j*prime[i]-L]=true;
        }
        int mins=INF,maxs=-INF,pre=-1,p,q,a,b;
        for(int i=0; i<=U-L; i++)
            if(!f[i])
            {
                if(pre!=-1)
                {
                    if(i-pre+1>maxs)
                    {
                        maxs=i-pre+1;
                        p=pre+L;
                        q=i+L;
                    }
                    if(i-pre+1<mins)
                    {
                        mins=i-pre+1;
                        a=pre+L;
                        b=i+L;
                    }
                }
                if(L+i!=1) pre=i;
            }
        if(maxs<0) printf("There are no adjacent primes.
");
        else
            printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant.
",a,b,p,q);
    }
    return 0;
}