poj 1144 （Tarjan求割点数量）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1144

描述
一个电话线公司（简称TLC）正在建立一个新的电话线缆网络。他们连接了若干个地点分别从1到N编号。没有两个地点有相同的号码。这些线是双向的并且能使两个地点保持通讯。每个地点的线都终结于电话交换机。每个地点都有一个电话交换机。从每个地点都能通过线缆到达其他任意的地点，然而它并不需要直接连接，它可以通过若干个交换机来到达目的地。有时候某个地点供电出问题时，交换机就会停止工作。TLC的工作人员意识到，除非这个地点是不可达的，否则这种情况就会发生，它还会导致一些其它的地点不能互相通讯。在这种情况下我们会称这个地点（错误发生的地方）为critical。现在工作人员想要写一个程序找到所有critical地点的数量。帮帮他们。

输入
输入文件包括若组测试数据。每一组是一个网络，每一组测试数据的第一行是地点的总数量N<100. 每个接下来最多N行包括一个数字表示一个地点和与它相连接的地点的数字。这些最多N行完全描述了整个网络，比如，网络中每个直接连接的两个地点被至少一行包括。一行内的所有数字都要用空格隔开。每组数据需要用单独的一个0结束。最后的块只有一行即N=0。

输出
输出除了最后一个组其他每一个组的critical地点的数量，每个块用一行输出。

样例输入：
5
5 1 2 3 4
0
6
2 1 3
5 4 6 2
0
0

样例输出
1
2

提示：
你需要确定每行的结束。为了方便判断，每行的结束都没有多余的空白

 

解题思路：求无向图割点的数量

简单介绍下tarjan算法求割点的原理：

观察DFS搜索树，我们可以发现有两类节点可以成为割点：

1. 对根节点u，若其有两棵或两棵以上的子树，则该根结点u为割点；
2. 对非叶子节点u（非根节点），若其子树的节点均没有指向u的祖先节点的回边，说明删除u之后，根结点与u的子树的节点不再连通，有low[v]>=dfn[u]；则节点u为割点。

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=10005;
vector<int> mp[maxn];
int n,m,ans,low[maxn],dfn[maxn],par[maxn],ap[maxn],cnt;
void init(){
    ans=0;
    cnt=0;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        low[i]=dfn[i]=0;
        par[i]=0;
        ap[i]=0;
        mp[i].clear();
    }
}
void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++cnt;  //cnt记录遍历次序
    int son=0;  //记录子树数量
    for(int i=0;i<mp[u].size();i++){
        int v=mp[u][i];
        if(!dfn[v]){ //v未被访问，(u,v)为树边
            son++;
            //记录v的父亲节点
            par[v]=u;
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            //根节点，子树数量大于1即为割点
            if(dfn[u]==1&&son>1&&!ap[u])
                ap[u]=1,ans++;
            //其余节点子树可追溯到最早的祖先节点要么为v要么为u
            else if(dfn[u]!=1&&low[v]>=dfn[u]&&!ap[u])
                ap[u]=1,ans++;
        }
        else if(par[v]!=u) //节点v已被访问，则(u,v)为回边
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}
int main(){
    int a,b;
    string s;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        init();
        getchar();
        while(1){
            getline(cin,s);
            stringstream ss(s);
            ss>>a;
            if(!a)break;
            while(ss>>b&&b){
                mp[a].push_back(b);
                mp[b].push_back(a);
            }
        }
        tarjan(1);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}