小白月赛13 小A与小B （双向BFS）

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64bit IO Format: %lld

题目描述

小A与小B这次两个人都被困在了迷宫里面的两个不同的位置，而他们希望能够迅速找到对方，然后再考虑如何逃离迷宫的事情。小A每次可以移动一个位置，而小B每次可以移动两次位置，小A移动的方向是上下左右左上左下右上右下8个方向，小B移动的方向是上下左右4个方向，请问他们最早什么时候能够找到对方，如果他们最终无法相遇，那么就输出”NO"。

输入描述:

$第一行两个整数N，M分别表示迷宫的行和列。接下来一个N\times M的矩阵其中"C"表示小A的位置,"D"表示小B的的位置，"＃"表示不可通过的障碍，"."则是可以正常通过的位置。字符用空格隔开第一行两个整数N，M分别表示迷宫的行和列。接下来一个N\times M的矩阵其中"C"表示小A的位置,"D"表示小B的的位置，"＃"表示不可通过的障碍，"."则是可以正常通过的位置。字符用空格隔开$

输出描述:

如果可以相遇，第一行输出一个YES，第二行一个整数输出最短的相遇时间。
否则就输出一个NO表示不能相遇。

示例1

输入

复制

4 5
. . . . .
. # # # .
. . . # D
. . C # .

输出

复制

YES
3

备注:

$\mathrm{1\le n,m\le 10001\le n,m\le 1000}$


解题思路：将小A的起始位置与小B的起始位置都加入到队列中，同时跑BFS，判断是否走过对方已走过的位置，如果已走过，就结束就可以了。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char mp[1005][1005];
int n,m,vis[1005][1005];
int dir[8][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1}};
struct node{
    int x,y,step,id;
    node(int aa,int bb,int a,int b){
        x=aa;
        y=bb;
        step=a;
        id=b;
    }
};
queue<node> que;
int bfs(){
    while(que.size()){
        node now=que.front();
        que.pop();
        if(now.id==1){
            for(int i=0;i<8;i++){
                int dx=now.x+dir[i][0];
                int dy=now.y+dir[i][1];
                if(vis[dx][dy]==2) return now.step+1;
                if(dx>=0&&dx<n&&dy>=0&&dy<m&&mp[dx][dy]!='#'&&!vis[dx][dy]){
                    que.push(node(dx,dy,now.step+1,now.id));
                    vis[dx][dy]=now.id;
                }
            }
        }else{
            for(int i=0;i<4;i++){
                int dx=now.x+dir[i][0];
                int dy=now.y+dir[i][1];
                if(vis[dx][dy]==1) return now.step+1;
                if(dx>=0&&dx<n&&dy>=0&&dy<m&&mp[dx][dy]!='#'){
                    vis[dx][dy]=now.id;
                    for(int i=0;i<4;i++){
                        int ddx=dx+dir[i][0];
                        int ddy=dy+dir[i][1];
                        if(vis[ddx][ddy]==1) return now.step+1;
                        if(ddx>=0&&ddx<n&&ddy>=0&&ddy<m&&mp[ddx][ddy]!='#'&&!vis[ddx][ddy]){
                            que.push(node(ddx,ddy,now.step+1,now.id));
                            vis[ddx][ddy]=now.id;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            cin>>mp[i][j];
            if(mp[i][j]=='C'){
                que.push(node(i,j,0,1));
                vis[i][j]=1;
            }else if(mp[i][j]=='D'){
                que.push(node(i,j,0,2));
                vis[i][j]=2;
            }
        }
    int ans=bfs();
    if(ans==-1)puts("NO");
    else{
        puts("YES");
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}