滑雪
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Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
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16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
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一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
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题目大意就不说了,中文题目都看得懂。直接说解题思路吧,开始我就想用深搜,结果成功的超时了,因为计算了太多重复的值了。然后看题解才知道要用记忆搜索,就是要用一个二维数组记录下起始点到当前点的最大距离。然后深搜的话,就和普通的深搜一样,只不过这里我们要采用以下动态规划的思想,判断当前点高度是否比周围的点的高度高,如果是的话就取它周围距离起始点距离点最远再加一就行了,这样我们就可以求出从下往上最远的距离,即从上往下最远的距离。
附上AC代码:
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<string.h> 4 using namespace std; 5 int n,m; 6 int map[105][105]; 7 int dis[105][105]; 8 int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}; 9 10 int dfs(int x,int y) 11 { 12 int res=1; 13 if(dis[x][y]!=-1) return dis[x][y]; //记录起始点到当前点的最远距离 14 for(int i=0;i<4;i++) 15 { 16 int dx=x+dir[i][0]; 17 int dy=y+dir[i][1]; 18 if(dx>0&&dx<=n&&dy>0&&dy<=m&&map[dx][dy]<map[x][y]) 19 { 20 res=max(res,dfs(dx,dy)+1); //取周围距离起点最远距离点加一 21 } 22 } 23 dis[x][y]=res; //记录距离 24 return res; 25 } 26 27 int main() 28 { 29 cin>>n>>m; 30 memset(dis,-1,sizeof(dis)); 31 for(int i=1;i<=n;i++){ 32 for(int j=1;j<=m;j++){ 33 cin>>map[i][j]; 34 } 35 } 36 int ans=0; 37 for(int i=1;i<=n;i++) 38 { 39 for(int j=1;j<=m;j++) 40 { 41 ans=max(ans,dfs(i,j)); //比较从哪个点作为起始点得到的最远距离最长 42 } 43 } 44 cout<<ans<<endl; 45 return 0; 46 }