SSLOJ USACO 3.2 Magic Squares

题目

题目背景

在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4

8 7 6 5

题目描述

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；

“B”：将最右边的一列插入最左边；

“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A: 8 7 6 5

1 2 3 4

B: 4 1 2 3

5 8 7 6

C: 1 7 2 4

8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

输入输出格式

输入格式：

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

输出格式：

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

分析

       哈希+广搜

       首先我们要开一个进行了‘A’‘B’‘C’转换之后的数组

       找序列的话，就在进入下一次转换之前记住他的father

       深搜输出即可

代码

   

#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
const int N=100003; 
const int r[3][9]={{8,7,6,5,4,3,2,1},{4,1,2,3,6,7,8,5},{1,7,2,4,5,3,6,8}};//记住四次交换之后的位置
int father[N],num[N],xx,he,ta; 
string s[N],ss,h[N];
char lq[N];
bool hash(string s)  //哈希
{
    int ans=0; 
    for (int i=0;i<8;i++)
     ans=(ans<<3)+(ans<<1)+s[i]-48; 
    int i=0; ans%=N; 
    while (i<N&&h[(i+ans)%N]!=""&&h[(i+ans)%N]!=s) 
     i++; 
    if (h[(i+ans)%N]=="")
    {
        h[(i+ans)%N]=s; 
        return false; 
    } else return true; 
}
void bfs()  //广搜
{
    hash("12345678");
    s[1]="12345678";
    he=0,ta=1;
    do
    {
        he++;
        for (int i=0;i<3;i++){
            ta++;
            father[ta]=he;
            s[ta]="";
            num[ta]=num[he]+1;
            if (i==0) lq[ta]='A';
            if (i==1) lq[ta]='B';
            if (i==2) lq[ta]='C'; 
            for (int j=0;j<8;j++)
             s[ta]+=s[he][r[i][j-1]];
            if (hash(s[ta])) ta--;
             else if (s[ta]==ss) return;
        }
    }while(he<ta);
}
void write(int x)
{
   if (x==1) return; 
    write(father[x]); 
   printf("%c",lq[x]); 
}

int main()
{
       for (int i=0;i<8;i++)
     {scanf("%d",&xx);ss+=xx+48; }
    if (ss=="12345678") printf("0"); else 
    {
        bfs(); 
        printf("%d
",num[ta]); 
        write(ta);
    }
}