JZOJ 2548. 【NOIP2011模拟9.4】最大正方形

题目

Description

　　给一个N*N的01矩阵, 求一个面积最大的全为1的正方形子矩阵. 输出它的面积.

 

Input

　　输入文件square.in的第一行包含一个正整数N.
　　接下来N行, 每行N个数, 保证不是0就是1. 每行相邻两个数之间没有空格.

Output

　　输出文件为square.out，仅包含一个整数表示最大的全1子正方形矩阵的面积。

 

Sample Input

2
11
11

Sample Output

4

 

Data Constraint

 

 

Hint

【数据规模和约定】
　　80%的数据中 N<=250；
　　100%的数据中 N <= 1000。

 

分析

       

          矩阵前缀和

 

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int map[1001][1001],sum[1001][1001];
int ans;
int main ()
{
    int n;
    char c;
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>c;
            map[i][j]=c-'0';
        }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
          sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+map[i][j];
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++)
        {
            for (int k=sqrt(ans);i+k-1<=n&&j+k-1<=n;k++)
            {
                if (sum[i+k-1][j+k-1]-sum[i+k-1][j-1]-sum[i-1][j+k-1]+sum[i-1][j-1]==k*k)
                  ans=max(k*k,ans);
                else break;
            }
        }
    } 
      cout<<ans;
}